Subgroups — C₅×#21023 #11943743

Order 1280.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#423	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#95	C₄	1	2	yes	—
28	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#21023	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₅×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	#1917	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
85	#1916	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	#423	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₄×C₅	1	2	yes	—
165	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
167	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
168	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₅×C₈	—	2	4	no	—
211	C₅×C₈	—	2	4	no	—
212	C₅×C₈	—	4	2	no	—
213	C₅×C₈	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₅×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
258	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
259	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
260	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	#387	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅	#387	1	4	yes	—
278	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₅×M₁₆	1	8	yes	complemented
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#2920	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#2921	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
348	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×#125	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₅	#21023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	C₅×#387	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	C₅×#387	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×C₅×#125	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	C₂×C₅×#387	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×#2920	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₅×#2921	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₅×D₄×M₁₆	1	2	yes	—
416	C₂	C₅×Q₈×M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1917	C₂	semidirect
5. C₅×#1916	C₂	semidirect
33. #21023	C₅	direct (N × H)
84. #1917	C₂×C₅	semidirect
85. #1916	C₂×C₅	semidirect
134. C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
326. C₄⋊C₄	C₅×M₁₆	semidirect
389. C₅	#21023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#423	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1917	2
C₅×#1916	2
C₅×#1728	2
#21023	5

Subgroups — C5×#21023 #11943743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21023 #11943743