Subgroups — C₅×#21047 #11943767

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1924	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#424	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×#408	—	2	4	no	—
19	C₅×#408	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#97	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#391	C₄	1	2	yes	—
25	C₅×#390	C₄	1	2	yes	—
26	C₅×#386	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	#21047	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₅×#97	—	2	8	no	—
73	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#424	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#1924	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
80	#1729	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#41	—	4	4	no	—
85	C₅×#41	—	4	4	no	—
86	C₅×#41	—	4	4	no	—
87	C₅×#41	—	4	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#424	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	#408	—	2	4	no	—
150	#408	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂×#97	—	2	4	no	—
154	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	—
155	#391	C₄×C₅	1	2	yes	—
156	#390	C₄×C₅	1	2	yes	—
157	#386	C₄×C₅	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
159	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₅×D₄	—	4	8	no	—
172	C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₅×C₈	—	2	4	no	—
200	C₅×C₈	—	2	4	no	—
201	C₅×C₈	—	4	2	no	—
202	C₅×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
258	C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
262	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₅	—	8	2	no	—
326	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#2923	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#2930	1	2	yes	—
329	C₂×C₅	#2932	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
336	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	4	2	no	—
371	C₈	—	4	2	no	—
372	C₅	#21047	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	C₅×#388	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#568	1	4	yes	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	C₅×#388	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	8	2	no	—
395	C₂	C₂×C₅×#388	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₅×#2923	1	2	yes	—
397	C₂	C₅×#2930	1	2	yes	—
398	C₂	C₅×#2932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#424	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
6. C₅×#1924	C₂	semidirect
7. C₅×#1729	C₂	semidirect
8. C₅×#1728	C₂	semidirect
30. #21047	C₅	direct (N × H)
74. C₂×#424	C₂×C₅	semidirect
77. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
79. #1924	C₂×C₅	semidirect
80. #1729	C₂×C₅	semidirect
81. #1728	C₂×C₅	semidirect
372. C₅	#21047	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#424	2
C₂×C₅×#408	2
C₂²×C₅×#97	2
C₅×#2297	2
C₅×#1924	2
C₅×#1729	2
C₅×#1728	2
#21047	5

Subgroups — C5×#21047 #11943767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21047 #11943767