Subgroups — C₂×C₅×#1928 #11943777

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1928	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#107	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#103	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#391	—	2	2	no	—
24	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
30	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#1928	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#107	—	2	8	no	—
75	C₅×#103	—	2	8	no	—
76	C₅×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₅×#95	—	2	4	no	—
78	C₅×#95	—	2	4	no	—
79	C₅×#95	—	2	4	no	—
80	C₂²×#107	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#1928	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
86	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
155	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#107	—	2	4	no	—
164	C₂×#107	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂×#103	—	2	4	no	—
166	C₂×#103	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
167	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
168	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
173	C₂×#95	—	2	1	no	—
174	C₂×#95	—	2	1	no	—
175	C₂×#95	—	2	1	no	—
176	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
177	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₅×C₈	—	2	4	no	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	#107	—	2	8	no	—
272	#103	—	2	8	no	—
273	#103	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	#440	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#462	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	#463	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	#484	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	#485	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	4	4	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₂×C₅	#1928	1	8	yes	direct product factor
370	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
379	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
381	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
382	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₅×#126	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₅	C₂×#1928	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂²	C₅×#388	1	4	yes	—
431	C₂²	C₄×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
432	C₂²	C₅×#440	1	4	yes	—
433	C₂²	C₅×#462	1	4	yes	—
434	C₂²	C₅×#463	1	4	yes	—
435	C₂²	C₅×#484	1	4	yes	—
436	C₂²	C₅×#485	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₅×#388	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×C₅×#126	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₅×#1928	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×C₅×#388	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×C₄×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₅×#440	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×C₅×#463	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×C₅×#462	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₅×#485	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×C₅×#484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₅×#1928	C₂	direct (N × H)
20. C₂×C₅×#103	C₄	semidirect
32. C₂×#1928	C₅	direct (N × H)
76. C₅×#103	C₂×C₄	semidirect
85. #1928	C₂×C₅	direct (N × H)
166. C₂×#103	C₄×C₅	semidirect
273. #103	C₂×C₄×C₅	semidirect
369. C₂×C₅	#1928	direct (N × H)
429. C₅	C₂×#1928	direct (N × H)
455. C₂	C₅×#1928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#107	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1928	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#1928	5

Subgroups — C2×C5×#1928 #11943777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1928 #11943777