Subgroups — C₅×#21132 #11943852

Order 1280.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1927	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1921	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#1865	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₅×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#387	—	2	2	no	—
28	C₅×#383	—	2	1	no	—
29	C₅×#382	—	2	1	no	—
30	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#376	—	2	1	no	—
36	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#21132	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅×#106	—	2	4	no	—
74	C₅×#103	—	2	4	no	—
75	C₅×#103	—	2	4	no	—
76	C₅×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₅×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₅×#97	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	C₅×#95	—	2	1	no	—
83	C₅×#95	—	2	2	no	—
84	C₅×#95	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#2320	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	#2276	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#1927	C₂×C₅	1	2	yes	—
93	#1921	C₂×C₅	1	2	yes	—
94	#1878	C₂×C₅	1	2	yes	—
95	#1865	C₂×C₅	1	2	yes	—
96	C₄×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
97	#1763	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
98	#1763	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#1746	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
146	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₁₆	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
154	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#383	—	2	1	no	—
166	#382	—	2	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	#376	—	2	1	no	—
173	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₅×Q₈	#117	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₅×C₈	—	2	2	no	—
218	C₅×C₈	—	2	2	no	—
219	C₅×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
249	#107	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	#106	—	2	4	no	—
251	#103	—	2	4	no	—
252	#103	—	2	4	no	—
253	#103	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
254	#103	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
255	#97	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	1	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#95	C₅×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅	—	4	2	no	—
278	C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅	—	8	2	no	—
281	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	#529	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	C₅×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	8	1	no	—
329	C₄²	—	8	1	no	—
330	C₄²	—	8	2	no	—
331	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
332	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₅	#2290	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2950	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#2952	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#3120	1	2	yes	—
337	C₂×C₅	#3121	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	2	2	no	—
340	Q₈	—	2	4	no	—
341	Q₈	—	2	2	no	—
342	Q₈	—	2	2	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	C₅×#117	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₅	#21132	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
382	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#578	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₅×#529	1	2	yes	—
398	C₂	C₅×#2290	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₅×#2950	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₅×#2952	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₅×#3120	1	2	yes	—
402	C₂	C₅×#3121	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₅×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₄×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
42. #21132	C₅	direct (N × H)
153. C₄×Q₁₆	C₄×C₅	semidirect
379. C₅	#21132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×Q₁₆	2
C₅×#2320	2
C₅×#2276	2
C₅×#1927	2
C₅×#1921	2
C₅×#1878	2
C₅×#1865	2
C₄×C₅×#106	2
C₅×#1763	2
C₅×#1746	2
#21132	5

Subgroups — C5×#21132 #11943852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21132 #11943852