Subgroups — C₅×#21147 #11943867

Order 1280.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#424	—	2	4	no	—
18	C₅×#424	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#405	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#389	C₄	1	2	yes	—
29	C₅×#389	C₄	1	2	yes	—
30	C₅×#385	C₄	1	2	yes	—
31	C₅×#385	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#21147	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	—	2	2	no	—
58	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₅×#117	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₅×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
80	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#424	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#424	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	#2296	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	#1940	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	#1939	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	#1729	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	#424	—	2	4	no	—
150	#424	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	#405	—	2	4	no	—
158	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#389	C₄×C₅	1	2	yes	—
161	#389	C₄×C₅	1	2	yes	—
162	#385	C₄×C₅	1	2	yes	—
163	#385	C₄×C₅	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
166	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₅×C₈	—	2	2	no	—
203	C₅×C₈	—	2	4	no	—
204	C₅×C₈	—	4	2	no	—
205	C₅×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	C₅×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
229	#117	C₅×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
251	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅	#389	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	8	no	—
263	C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅	#389	1	4	yes	—
268	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#2906	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#2962	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₅×#125	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×#131	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	2	no	—
364	C₈	—	2	2	no	—
365	C₈	—	2	4	no	—
366	C₈	—	4	2	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₅	#21147	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	C₅×#389	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
378	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	C₅×#389	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×C₅×#125	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×C₅×#389	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₅×#2906	1	2	yes	—
392	C₂	C₅×#2929	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₅×#2930	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₅×#2962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₅×#1940	C₂	semidirect
7. C₅×#1939	C₂	semidirect
35. #21147	C₅	direct (N × H)
87. #1940	C₂×C₅	semidirect
88. #1939	C₂×C₅	semidirect
368. C₅	#21147	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#424	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₂×C₅×#405	2
C₅×#2296	2
C₅×#1940	2
C₅×#1939	2
C₅×#1729	2
C₅×#1728	2
#21147	5

Subgroups — C5×#21147 #11943867

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21147 #11943867