Subgroups — C₂×C₅×#1964 #11943931

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1964	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#99	—	2	16	no	—
24	C₂×C₅×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₅×#380	—	2	2	no	—
26	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
31	C₂×#1964	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#121	—	2	4	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₅×#121	—	2	4	no	—
65	C₅×#121	—	2	4	no	—
66	C₅×#121	—	2	4	no	—
67	C₅×#121	—	2	4	no	—
68	C₅×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
88	C₅×#99	—	2	32	no	—
89	C₅×#95	—	2	4	no	—
90	C₅×#95	—	2	4	no	—
91	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#99	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
93	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1964	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
191	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×#99	—	2	16	no	—
199	C₂×#99	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
200	#380	—	2	2	no	—
201	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
204	C₂×#95	—	2	1	no	—
205	C₂×#95	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
233	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
240	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
241	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₅×D₄	—	4	8	no	—
251	C₅×D₄	—	4	8	no	—
252	C₅×D₄	—	4	4	no	—
253	C₅×D₄	—	4	4	no	—
254	C₅×D₄	—	4	8	no	—
255	C₅×D₄	—	4	8	no	—
256	C₅×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
290	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
303	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	2	4	no	—
324	#121	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
345	#99	—	2	32	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅	—	4	8	no	—
391	C₄×C₅	—	4	4	no	—
392	C₄×C₅	—	8	4	no	—
393	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	complemented
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	8	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	4	no	—
400	C₂⁴	—	4	4	no	—
401	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
409	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	16	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
478	C₄²	—	4	8	no	—
479	C₂×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₅	—	8	4	no	—
487	C₂×C₅	#1964	1	4	yes	direct product factor
488	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	8	16	no	—
518	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
523	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
524	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
525	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
526	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
527	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
528	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
529	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	complemented
570	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₅	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	8	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	—	8	8	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
604	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
605	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
606	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
608	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	8	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	complemented
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	2	no	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	8	4	no	—
629	C₂	C₅×#1964	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#99	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₅×#1964	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×C₅×D₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
18. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
26. C₅×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#1964	C₅	direct (N × H)
45. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
92. C₂²×#99	C₂×C₅	semidirect
93. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
94. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
95. #1964	C₂×C₅	direct (N × H)
179. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
181. C₂³×D₄	C₄×C₅	semidirect
190. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
193. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
194. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
199. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
201. #380	C₂²×C₅	semidirect
203. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
284. C₂×C₄×C₅	#99	semidirect
302. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
339. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
340. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
393. C₄×C₅	C₂×#99	semidirect
477. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
487. C₂×C₅	#1964	direct (N × H)
569. C₂×C₄	C₅×#99	semidirect
574. C₅	C₂×#1964	direct (N × H)
620. C₄	C₂×C₅×#99	semidirect
629. C₂	C₅×#1964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×C₅×#99	2
C₂×C₅×#380	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1964	2
C₂×#1964	5

Subgroups — C2×C5×#1964 #11943931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1964 #11943931