Subgroups — C₂×C₅×#1965 #11943935

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1965	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	4	yes	—
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#127	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#423	—	2	2	no	—
19	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#100	—	2	16	no	—
22	C₂×C₅×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
24	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×#1965	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	4	16	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×#127	—	2	4	no	—
54	C₅×#127	—	2	8	no	—
55	C₅×#127	—	2	4	no	—
56	C₅×#127	—	2	4	no	—
57	C₅×#127	—	2	4	no	—
58	C₅×#127	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₅×#100	—	2	32	no	—
68	C₅×#97	—	2	4	no	—
69	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×#100	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1965	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×#127	—	2	1	no	—
133	C₂×#127	—	2	1	no	—
134	C₂×#127	—	2	2	no	—
135	C₂×#127	—	2	2	no	—
136	C₂×#127	—	2	2	no	—
137	C₂×#127	C₄×C₅	1	4	yes	—
138	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	#423	—	2	2	no	—
141	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×#100	—	2	16	no	—
144	C₂×#100	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
145	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×#97	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×D₄	—	4	32	no	—
163	C₅×D₄	—	4	8	no	—
164	C₅×D₄	—	4	4	no	—
165	C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₅×D₄	—	4	8	no	—
167	C₅×D₄	—	4	8	no	—
168	C₅×D₄	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	#100	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₅×C₈	—	2	8	no	—
189	C₅×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	#127	—	2	4	no	—
216	#127	—	2	8	no	—
217	#127	—	2	4	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	4	no	—
220	#127	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	#100	—	2	32	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
238	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
240	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
247	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
248	C₄×C₅	C₂×#100	1	8	yes	complemented
249	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
250	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄	—	4	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅	—	8	8	no	—
308	C₂×C₅	#1965	1	4	yes	direct product factor
309	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	4	16	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	—	8	32	no	—
320	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
324	D₄	—	4	32	no	—
325	D₄	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	8	no	—
327	D₄	—	4	32	no	—
328	D₄	—	4	8	no	—
329	D₄	—	4	4	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	C₅×#100	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
350	C₈	—	2	8	no	—
351	C₈	—	4	4	no	—
352	C₅	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	16	no	—
358	C₂²	—	8	16	no	—
359	C₂²	—	8	16	no	—
360	C₂²	—	8	16	no	—
361	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
362	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₅×#100	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
368	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×C₅×#100	1	8	yes	complemented
370	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	8	8	no	—
376	C₂	C₅×#1965	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×C₅×#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
5. C₅×#1965	C₂	direct (N × H)
19. C₅×#423	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
24. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#1965	C₅	direct (N × H)
48. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
71. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
72. C₂²×#100	C₂×C₅	semidirect
73. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
74. #1965	C₂×C₅	direct (N × H)
117. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
141. #423	C₂²×C₅	semidirect
144. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
146. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
172. C₂×C₄×C₅	#100	semidirect
210. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
248. C₄×C₅	C₂×#100	semidirect
294. M₁₆	C₂×C₅×D₄	semidirect
308. C₂×C₅	#1965	direct (N × H)
334. C₂×C₄	C₅×#100	semidirect
352. C₅	C₂×#1965	direct (N × H)
369. C₄	C₂×C₅×#100	semidirect
376. C₂	C₅×#1965	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂×C₅×#423	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₅×#1965	2
C₂×#1965	5

Subgroups — C2×C5×#1965 #11943935

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1965 #11943935