Subgroups — C₂×C₅×#1967 #11943937

Order 1280.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1967	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#124	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#423	—	2	2	no	—
21	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×#101	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₅×#100	—	2	8	no	—
26	C₂×C₅×#100	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×#1967	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
62	C₅×#124	—	2	4	no	—
63	C₅×#124	—	2	4	no	—
64	C₅×#124	—	2	8	no	—
65	C₅×#124	—	2	4	no	—
66	C₅×#124	—	2	4	no	—
67	C₅×#124	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₅×#101	—	2	16	no	—
81	C₅×#100	—	2	16	no	—
82	C₅×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×#101	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1967	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	2	no	—
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	C₄×C₅	1	4	yes	—
167	C₂×#124	C₂²×C₅	1	4	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#423	—	2	2	no	—
171	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×#101	—	2	8	no	—
174	C₂×#101	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
175	C₂×#100	—	2	8	no	—
176	C₂×#100	C₂²×C₅	1	8	yes	—
177	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
179	C₂×#97	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₅×C₈	—	2	8	no	—
228	C₅×C₈	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	#124	—	2	4	no	—
261	#124	—	2	8	no	—
262	#124	—	2	4	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
277	#101	—	2	16	no	—
278	#100	—	2	16	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#413	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	4	8	no	—
306	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	—	8	4	no	—
372	C₂×C₅	#1967	1	4	yes	direct product factor
373	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	8	16	no	—
384	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	8	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₅	C₂×#1967	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
433	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
434	C₂²	C₅×#413	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
441	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	C₅×#1967	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₅×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#101	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
6. C₅×#1967	C₂	direct (N × H)
21. C₅×#423	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#1967	C₅	direct (N × H)
85. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
86. C₂²×#101	C₂×C₅	semidirect
88. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
89. #1967	C₂×C₅	direct (N × H)
171. #423	C₂²×C₅	semidirect
174. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
178. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
372. C₂×C₅	#1967	direct (N × H)
423. C₅	C₂×#1967	direct (N × H)
448. C₂	C₅×#1967	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
C₂×C₅×#423	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₅×#1967	2
C₂×#1967	5

Subgroups — C2×C5×#1967 #11943937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1967 #11943937