Subgroups — C₅×#21219 #11943939

Order 1280.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#535	—	2	4	no	—
13	C₅×#535	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#121	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#120	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#424	—	2	4	no	—
20	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×#413	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#100	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#100	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#405	—	2	4	no	—
27	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#21219	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₅×#127	—	2	4	no	—
57	C₅×#127	—	2	4	no	—
58	C₅×#124	—	2	4	no	—
59	C₅×#124	—	2	4	no	—
60	C₅×#121	—	2	16	no	—
61	C₅×#120	—	2	16	no	—
62	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₅×#101	—	2	8	no	—
70	C₅×#100	—	2	16	no	—
71	C₅×#100	—	2	8	no	—
72	C₅×#97	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×#535	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	#2905	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#413	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#2873	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1967	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#1965	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
81	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#41	—	4	4	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	4	no	—
90	C₅×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	8	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	#535	—	2	4	no	—
143	#535	—	2	4	no	—
144	C₂×#127	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₄×C₅	1	4	yes	—
147	C₂×#120	C₄×C₅	1	4	yes	—
148	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	#424	—	2	4	no	—
150	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
151	#413	—	2	8	no	—
152	C₂×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	C₂×#100	—	2	8	no	—
154	C₂×#100	C₂²×C₅	1	8	yes	—
155	C₂×#100	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
156	#405	—	2	4	no	—
157	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₅×D₄	—	4	8	no	—
175	C₅×D₄	—	4	4	no	—
176	C₅×D₄	—	4	2	no	—
177	C₅×D₄	—	4	2	no	—
178	C₅×D₄	—	4	1	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₅×D₄	—	4	1	no	—
181	C₅×D₄	—	4	8	no	—
182	C₅×D₄	—	8	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₅×C₈	—	2	8	no	—
199	C₅×C₈	—	4	4	no	—
200	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	#127	—	2	4	no	—
228	#127	—	2	4	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#121	—	2	16	no	—
232	#120	—	2	16	no	—
233	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	#101	—	2	8	no	—
241	#100	—	2	16	no	—
242	#100	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
255	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	—	2	8	no	—
259	C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅	#390	1	4	yes	—
261	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₅	—	8	2	no	—
324	C₂×C₅	—	8	4	no	—
325	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#2888	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	2	no	—
341	Q₈	—	4	1	no	—
342	Q₈	—	4	1	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	1	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	1	no	—
351	D₄	—	8	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×#127	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
367	C₈	—	2	8	no	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₅	#21219	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	—	8	8	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	16	no	—
380	C₂²	C₅×#390	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	C₅×#390	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	—	8	2	no	—
393	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₅×#2888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2905	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
5. C₅×#2873	C₂	semidirect
6. C₅×#1967	C₂	semidirect
7. C₅×#1965	C₂	semidirect
20. C₅×#423	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
27. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. #21219	C₅	direct (N × H)
51. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
75. #2905	C₂×C₅	semidirect
76. C₂×#413	C₂×C₅	semidirect
77. C₂²×#100	C₂×C₅	semidirect
78. #2873	C₂×C₅	semidirect
79. #1967	C₂×C₅	semidirect
80. #1965	C₂×C₅	semidirect
150. #423	C₂²×C₅	semidirect
152. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
155. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
157. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
222. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
369. C₅	#21219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#535	2
C₅×#2905	2
C₂×C₅×#413	2
C₂²×C₅×#100	2
C₅×#2873	2
C₅×#1967	2
C₅×#1965	2
#21219	5

Subgroups — C5×#21219 #11943939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21219 #11943939