Subgroups — C₂×C₅×#1972 #11943946

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1972	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×D₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₅×D₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#106	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×#102	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#97	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#390	—	2	4	no	—
24	C₅×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#1972	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×D₈	—	2	32	no	—
39	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
40	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#106	—	2	8	no	—
61	C₅×#102	—	2	16	no	—
62	C₅×#97	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#390	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
68	#1972	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
69	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₅×D₈	—	2	32	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
116	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
123	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#106	—	2	4	no	—
130	C₂×#106	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
131	C₂×#102	—	2	8	no	—
132	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
133	C₂×#97	—	2	4	no	—
134	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
135	#390	—	2	4	no	—
136	#390	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
137	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
145	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
147	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
151	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×D₄	—	2	8	no	—
153	C₅×D₄	—	2	8	no	—
154	C₅×D₄	—	4	4	no	—
155	C₅×D₄	—	4	4	no	—
156	C₅×D₄	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₅×C₈	—	2	4	no	—
177	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂⁵	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈	—	2	32	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
212	#106	—	2	8	no	—
213	#102	—	2	16	no	—
214	#97	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
220	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
222	C₂²×C₅	#442	1	8	yes	—
223	C₂²×C₅	#469	1	8	yes	—
224	C₂²×C₅	#496	1	8	yes	—
225	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
229	C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅	—	8	4	no	—
231	C₄×C₅	#390	1	4	yes	—
232	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
270	D₈	—	2	32	no	—
271	C₂×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
275	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	2	no	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅	—	8	8	no	—
287	C₂×C₅	#1972	1	8	yes	direct product factor
288	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅	C₂×#442	1	2	yes	—
290	C₂×C₅	C₂×#469	1	2	yes	—
291	C₂×C₅	C₂×#496	1	2	yes	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	4	16	no	—
294	C₂³	—	4	32	no	—
295	C₂³	—	4	4	no	—
296	C₂³	—	4	4	no	—
297	C₂³	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	4	8	no	—
299	C₂³	—	8	16	no	—
300	C₂³	—	8	8	no	—
301	C₂³	—	8	8	no	—
302	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
304	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
305	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
307	D₄	—	2	8	no	—
308	D₄	—	2	8	no	—
309	D₄	—	4	16	no	—
310	D₄	—	4	4	no	—
311	D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₈	—	2	4	no	—
332	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
333	C₅	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
334	C₂²	—	4	8	no	—
335	C₂²	—	4	16	no	—
336	C₂²	—	8	8	no	—
337	C₂²	—	8	4	no	—
338	C₂²	—	8	4	no	—
339	C₂²	—	8	32	no	—
340	C₂²	C₅×#390	1	4	yes	—
341	C₂²	C₅×#442	1	8	yes	—
342	C₂²	C₅×#469	1	8	yes	—
343	C₂²	C₅×#496	1	8	yes	—
344	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
348	C₄	—	4	4	no	—
349	C₄	—	8	4	no	—
350	C₄	C₅×#390	1	4	yes	—
351	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂	—	8	8	no	—
356	C₂	C₅×#1972	1	8	yes	direct product factor
357	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×C₅×#442	1	2	yes	—
359	C₂	C₂×C₅×#469	1	2	yes	—
360	C₂	C₂×C₅×#496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#106	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
6. C₅×#1972	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
24. C₅×#390	C₂²	semidirect
25. C₂×#1972	C₅	direct (N × H)
41. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×#106	C₂×C₅	semidirect
65. C₂²×#102	C₂×C₅	semidirect
66. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
68. #1972	C₂×C₅	direct (N × H)
107. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂²×D₈	C₄×C₅	semidirect
130. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
132. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
134. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
136. #390	C₂²×C₅	semidirect
177. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
274. C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×C₅	#1972	direct (N × H)
332. C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₅	C₂×#1972	direct (N × H)
356. C₂	C₅×#1972	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₈	2
C₂²×C₅×#106	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂²×C₅×#97	2
C₂×C₅×#390	2
C₅×#1972	2
C₂×#1972	5

Subgroups — C2×C5×#1972 #11943946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1972 #11943946