Subgroups — C₂×C₅×#1975 #11943959

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1975	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
9	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#135	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×#104	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₅×#408	—	2	4	no	—
24	C₅×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#97	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#1975	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#135	—	2	16	no	—
44	C₅×#135	—	2	8	no	—
45	C₅×#135	—	2	8	no	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#108	—	2	8	no	—
73	C₅×#104	—	2	16	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
75	C₅×#97	—	2	8	no	—
76	C₂²×#135	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#108	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#104	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	C₂×#408	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1975	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#41	—	2	8	no	—
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₅×#41	—	4	4	no	—
91	C₅×#41	—	4	4	no	—
92	C₅×#41	—	4	4	no	—
93	C₅×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
125	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
126	C₅×D₈	—	2	8	no	—
127	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂×#135	—	2	4	no	—
149	C₂×#135	—	2	4	no	—
150	C₂×#135	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
151	C₂×#135	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×SD₁₆	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
154	C₂²×D₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#108	—	2	4	no	—
160	C₂×#108	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
161	C₂×#104	—	2	8	no	—
162	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
163	#408	—	2	4	no	—
164	#408	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×#97	—	2	4	no	—
167	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	4	no	—
184	C₅×D₄	—	4	8	no	—
185	C₅×D₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₈	—	2	4	no	—
213	C₅×C₈	—	4	4	no	—
214	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	#135	—	2	16	no	—
231	#135	—	2	8	no	—
232	#135	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
237	C₂×D₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
259	#108	—	2	8	no	—
260	#104	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#444	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
280	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	8	no	—
327	SD₁₆	—	2	16	no	—
328	D₈	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅	—	8	4	no	—
353	C₂×C₅	#1975	1	4	yes	direct product factor
354	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	C₂×#444	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
363	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₅	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
413	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
414	C₂²	C₅×#444	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
421	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
422	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₅×#1975	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×C₅×#444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₅×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₅×C₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#108	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
6. C₅×#1975	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
12. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	semidirect
14. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
20. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
24. C₅×#408	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
28. C₂×#1975	C₅	direct (N × H)
47. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#108	C₂×C₅	semidirect
78. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
79. C₂×#408	C₂×C₅	semidirect
80. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
81. #1975	C₂×C₅	direct (N × H)
150. C₂×#135	C₄×C₅	semidirect
152. C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	semidirect
153. C₂²×SD₁₆	C₄×C₅	semidirect
154. C₂²×D₈	C₄×C₅	semidirect
160. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
162. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
164. #408	C₂²×C₅	semidirect
167. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
234. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
236. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
238. C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
353. C₂×C₅	#1975	direct (N × H)
404. C₅	C₂×#1975	direct (N × H)
430. C₂	C₅×#1975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#135	2
C₂²×C₅×#108	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂×C₅×#408	2
C₂²×C₅×#97	2
C₅×#1975	2
C₂×#1975	5

Subgroups — C2×C5×#1975 #11943959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1975 #11943959