Subgroups — C₅×#21242 #11943962

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#575	—	2	4	no	—
10	C₅×#575	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×#137	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#430	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₅×#421	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₅×#408	—	2	4	no	—
23	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₅×#405	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#21242	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#137	—	2	16	no	—
44	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
45	C₅×#135	—	2	8	no	—
46	C₅×#135	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#108	—	2	8	no	—
70	C₅×#104	—	2	16	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₅×#97	—	2	4	no	—
74	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#430	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#421	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	C₂×#408	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	C₂×#405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1975	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
81	#1974	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#41	—	2	8	no	—
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₅×#41	—	4	4	no	—
91	C₅×#41	—	4	4	no	—
92	C₅×#41	—	4	4	no	—
93	C₅×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
121	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
122	C₅×D₈	—	2	8	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	#575	—	2	4	no	—
145	#575	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
148	C₂×#135	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	#430	—	2	4	no	—
154	C₂×#108	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
155	#421	—	2	8	no	—
156	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
157	#408	—	2	4	no	—
158	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
159	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
161	#405	—	2	4	no	—
162	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×D₄	—	2	4	no	—
176	C₅×D₄	—	2	4	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₅×D₄	—	4	8	no	—
180	C₅×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₅×C₈	—	2	2	no	—
203	C₅×C₈	—	4	4	no	—
204	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
212	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	#137	—	2	16	no	—
219	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
220	#135	—	2	8	no	—
221	#135	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
224	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	#108	—	2	8	no	—
245	#104	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	#390	1	4	yes	—
264	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	2	8	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	2	8	no	—
307	SD₁₆	—	2	16	no	—
308	D₈	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	8	4	no	—
333	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2955	1	2	yes	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
341	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#127	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₅	#21242	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	8	8	no	—
384	C₂²	C₅×#390	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	C₅×#390	1	4	yes	—
391	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	4	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₅×#2955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₅×C₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#430	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
6. C₅×#1975	C₂	semidirect
7. C₅×#1974	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
23. C₅×#408	C₂²	semidirect
24. C₅×#408	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
29. #21242	C₅	direct (N × H)
76. C₂×#430	C₂×C₅	semidirect
77. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
78. C₂×#408	C₂×C₅	semidirect
79. C₂×#405	C₂×C₅	semidirect
80. #1975	C₂×C₅	semidirect
81. #1974	C₂×C₅	semidirect
146. C₂×#137	C₄×C₅	semidirect
147. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	semidirect
154. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
156. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
158. #408	C₂²×C₅	semidirect
159. #408	C₂²×C₅	semidirect
162. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
163. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
376. C₅	#21242	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#430	2
C₂×C₅×#421	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×C₅×#405	2
C₅×#1975	2
C₅×#1974	2
#21242	5

Subgroups — C5×#21242 #11943962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21242 #11943962