Subgroups — C₂×C₅×#1979 #11943967

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1979	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#419	—	2	4	no	—
21	C₅×#419	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#101	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#101	C₂²	1	8	yes	—
25	C₅×#405	—	2	2	no	—
26	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×#1979	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×#117	—	2	1	no	—
66	C₅×#117	—	2	1	no	—
67	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
72	C₅×#108	—	2	8	no	—
73	C₅×#103	—	2	16	no	—
74	C₅×#101	—	2	16	no	—
75	C₅×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#108	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	—
80	C₂²×#101	C₂×C₅	1	2	yes	—
81	C₂×#405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#1979	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
83	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
119	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
120	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
149	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#108	—	2	4	no	—
155	C₂×#108	C₂²×C₅	1	4	yes	—
156	#419	—	2	4	no	—
157	#419	C₂²×C₅	1	8	yes	—
158	C₂×#103	—	2	4	no	—
159	C₂×#101	—	2	8	no	—
160	C₂×#101	C₂²×C₅	1	8	yes	—
161	#405	—	2	2	no	—
162	#405	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	C₂×#97	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₅×C₈	—	2	4	no	—
203	C₅×C₈	—	4	4	no	—
204	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
225	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	#117	—	2	1	no	—
242	#117	—	2	1	no	—
243	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
244	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	#108	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#101	—	2	16	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#473	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	—	4	8	no	—
264	C₄×C₅	—	4	4	no	—
265	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	2	16	no	—
307	Q₁₆	—	2	16	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₅	#1979	1	4	yes	direct product factor
335	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#473	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	4	no	—
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₅	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
384	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
385	C₂²	C₅×#473	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
392	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
393	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	C₅×#1979	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×C₅×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₅×#1979	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
29. C₂×#1979	C₅	direct (N × H)
48. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. #1979	C₂×C₅	direct (N × H)
148. C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	semidirect
224. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
334. C₂×C₅	#1979	direct (N × H)
378. C₅	C₂×#1979	direct (N × H)
400. C₂	C₅×#1979	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂²×C₅×#108	2
C₂×C₅×#419	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂×C₅×#405	2
C₅×#1979	2
C₂×#1979	5

Subgroups — C2×C5×#1979 #11943967

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1979 #11943967