Subgroups — C₂×C₅×#1980 #11943971

Order 1280.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1980	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₅×#532	—	2	2	no	—
9	C₅×#532	—	2	2	no	—
10	C₅×#532	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₅×#532	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#104	—	2	16	no	—
23	C₂×C₅×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
28	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
31	C₂×#1980	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₅×#127	—	2	2	no	—
56	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₅×#124	—	2	4	no	—
58	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₅×#121	—	2	4	no	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#121	—	2	4	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×#104	—	2	32	no	—
85	C₅×#97	—	2	4	no	—
86	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
87	C₅×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#104	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1980	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#41	—	2	16	no	—
96	C₅×#41	—	2	8	no	—
97	C₅×#41	—	2	8	no	—
98	C₅×#41	—	4	8	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#532	—	2	2	no	—
164	#532	—	2	2	no	—
165	#532	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
166	#532	C₂²×C₅	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#127	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#124	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#104	—	2	16	no	—
178	C₂×#104	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
179	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
181	C₂×#97	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
185	C₂×#95	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	2	8	no	—
200	C₅×D₄	—	4	8	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	8	no	—
204	C₅×D₄	—	4	4	no	—
205	C₅×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#104	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₅×C₈	—	2	8	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
244	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
291	#104	—	2	32	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	8	no	—
316	C₄×C₅	—	4	4	no	—
317	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	C₂×#104	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	16	no	—
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂×C₅	#1980	1	4	yes	direct product factor
395	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
407	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	C₅×#104	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₅	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅×#390	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₅×#104	1	2	yes	—
465	C₂²	C₅×#421	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
475	C₄	C₅×#390	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×C₅×#104	1	4	yes	complemented
477	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	C₅×#1980	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×C₅×#390	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×C₅×#104	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×C₅×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₅×#1980	C₂	direct (N × H)
10. C₅×#532	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
23. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#1980	C₅	direct (N × H)
50. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
54. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
58. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
91. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
92. #1980	C₂×C₅	direct (N × H)
143. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
165. #532	C₄×C₅	semidirect
167. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
168. C₂×#127	C₄×C₅	semidirect
169. C₂×#124	C₄×C₅	semidirect
178. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
180. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
184. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
221. C₂×C₄×C₅	#104	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
261. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
263. #127	C₂×C₄×C₅	semidirect
265. #124	C₂×C₄×C₅	semidirect
319. C₄×C₅	C₂×#104	semidirect
372. M₁₆	C₂×C₅×D₄	semidirect
394. C₂×C₅	#1980	direct (N × H)
433. C₂×C₄	C₅×#104	semidirect
451. C₅	C₂×#1980	direct (N × H)
476. C₄	C₂×C₅×#104	semidirect
483. C₂	C₅×#1980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1980	2
C₂×#1980	5

Subgroups — C2×C5×#1980 #11943971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1980 #11943971