Subgroups — C₅×#21311 #11944031

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1735	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#533	—	2	4	no	—
10	C₅×#533	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₅×#376	—	2	1	no	—
29	C₄³×C₅	—	2	1	no	—
30	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	#21311	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₅×#125	—	2	4	no	—
46	C₅×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₅×#117	—	2	4	no	—
52	C₅×#117	—	2	4	no	—
53	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₅×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#533	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#1989	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1988	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1987	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#1735	C₂×C₅	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
110	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	#533	—	2	4	no	—
134	#533	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	#376	—	2	1	no	—
153	C₄³	—	2	1	no	—
154	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
155	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₅×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
211	#117	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	#391	1	4	yes	—
239	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
243	C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅	—	4	8	no	—
247	C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₄×C₅	#391	1	4	yes	—
250	C₄×C₅	#416	1	4	yes	—
251	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	4	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄²	—	2	8	no	—
292	C₄²	—	2	8	no	—
293	C₄²	—	4	4	no	—
294	C₄²	—	4	4	no	—
295	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅	#3076	1	4	yes	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈	—	4	8	no	—
312	Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	8	yes	—
331	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
339	C₈	—	4	4	no	—
340	C₅	#21311	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	C₅×#391	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
348	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	4	8	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	C₅×#391	1	4	yes	—
356	C₄	C₅×#416	1	4	yes	—
357	C₄	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
358	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	4	no	—
361	C₂	C₂×C₅×#391	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₅×#2896	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₅×#3076	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1989	C₂	semidirect
5. C₅×#1988	C₂	semidirect
6. C₅×#1987	C₂	semidirect
10. C₅×#533	C₄	semidirect
32. #21311	C₅	direct (N × H)
54. C₅×#117	Q₈	semidirect
81. #1989	C₂×C₅	semidirect
82. #1988	C₂×C₅	semidirect
83. #1987	C₂×C₅	semidirect
134. #533	C₄×C₅	semidirect
211. #117	C₅×Q₈	semidirect
340. C₅	#21311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₄×C₅×#117	2
C₅×#1989	2
C₅×#1988	2
C₅×#1987	2
C₅×#1735	2
#21311	5

Subgroups — C5×#21311 #11944031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21311 #11944031