Subgroups — C₂×C₅×#1997 #11944055

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1997	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#343	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#423	—	2	2	no	—
21	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
28	C₅×#343	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#1997	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#423	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#1997	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
82	C₂×#343	C₂×C₅	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
116	C₅×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	#423	—	2	2	no	—
150	#423	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
155	C₂×#97	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
157	#343	C₂²×C₅	1	16	yes	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
165	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₅×C₈	—	2	8	no	—
196	C₅×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
211	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₅	#391	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	#391	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅	—	4	8	no	—
259	C₄×C₅	#391	1	2	yes	—
260	C₄×C₅	#391	1	2	yes	—
261	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
262	C₄×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
263	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	8	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	C₂×C₅×Q₈	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	#1997	1	4	yes	direct product factor
321	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	4	16	no	—
331	Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₅×#101	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
361	C₈	—	2	8	no	—
362	C₈	—	4	4	no	—
363	C₅	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	C₅×#391	1	2	yes	—
370	C₂²	C₅×#391	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×C₅×#101	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	C₅×#391	1	2	yes	—
379	C₄	C₅×#391	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×C₅×#100	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×C₅×#101	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	C₅×#1997	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×C₅×#391	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×C₅×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1997	C₂	direct (N × H)
29. C₂×#1997	C₅	direct (N × H)
43. C₂×C₅×M₁₆	Q₈	semidirect
81. #1997	C₂×C₅	direct (N × H)
116. C₅×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
210. C₂×M₁₆	C₅×Q₈	semidirect
299. M₁₆	C₂×C₅×Q₈	semidirect
320. C₂×C₅	#1997	direct (N × H)
363. C₅	C₂×#1997	direct (N × H)
387. C₂	C₅×#1997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#423	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₅×#1997	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×#1997	5

Subgroups — C2×C5×#1997 #11944055

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1997 #11944055