Subgroups — C₅×#21374 #11944094

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
11	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	#21374	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	—	2	4	no	—
57	C₅×#117	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
79	C₅×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1985	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#1955	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1870	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₅×#41	—	2	32	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	complemented
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₄×#41	—	2	4	no	—
149	C₄×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	#431	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
164	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#336	C₂²×C₅	1	8	yes	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₅×D₄	—	2	8	no	—
181	C₅×D₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₅×C₈	—	2	8	no	—
211	C₅×C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅	#407	1	4	yes	—
282	C₄×C₅	#408	1	4	yes	—
283	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
287	#41	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	C₅×#41	1	8	yes	complemented
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#2965	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×#131	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₅	#21374	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	C₅×#407	1	4	yes	—
412	C₄	C₅×#408	1	4	yes	—
413	C₄	C₅×#525	1	2	yes	—
414	C₄	C₅×#532	1	2	yes	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×C₅×#407	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₅×#2965	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²×C₅	C₂³
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₅×#1985	C₂	semidirect
5. C₅×#1955	C₂	semidirect
6. C₅×#1870	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
31. #21374	C₅	direct (N × H)
83. C₂×#431	C₂×C₅	semidirect
84. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
85. #1985	C₂×C₅	semidirect
86. #1955	C₂×C₅	semidirect
87. #1870	C₂×C₅	semidirect
88. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
111. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
128. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
307. C₂²×C₄	C₅×M₁₆	semidirect
324. C₂×C₈	C₅×#41	semidirect
391. C₅	#21374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×C₅×#431	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₅×#1985	2
C₅×#1955	2
C₅×#1870	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
#21374	5

Subgroups — C5×#21374 #11944094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21374 #11944094