Subgroups — C₅×#21377 #11944097

Order 1280.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#529	—	2	4	no	—
10	C₅×#529	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₅×#97	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#336	C₂²	1	8	yes	—
31	#21377	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₅×#126	—	2	8	no	—
44	C₅×#125	—	2	4	no	—
45	C₅×#124	—	2	4	no	—
46	C₅×#123	—	2	8	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₅×#121	—	2	4	no	—
49	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₅×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₅×#97	—	2	4	no	—
79	C₅×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×#529	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1985	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#1955	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#1869	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
87	#1750	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	#529	—	2	4	no	—
142	#529	—	2	4	no	—
143	C₂×#126	C₄×C₅	1	2	yes	—
144	C₂×#125	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#123	C₄×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#431	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
158	C₂×#97	—	2	4	no	—
159	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	#336	C₂²×C₅	1	8	yes	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₅×D₄	—	4	4	no	—
174	C₅×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₅×C₈	—	2	8	no	—
201	C₅×C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	#126	—	2	8	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#123	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
263	C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	C₅×#41	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅	—	8	2	no	—
327	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#2968	1	4	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
368	C₈	—	2	8	no	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₅	#21377	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	C₅×#408	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
382	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	C₅×#525	1	2	yes	—
392	C₄	C₅×#532	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	8	2	no	—
395	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₅×#2879	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₅×#2968	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₅×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
4. C₅×#1985	C₂	semidirect
5. C₅×#1955	C₂	semidirect
6. C₅×#1869	C₂	semidirect
7. C₅×#1750	C₂	semidirect
31. #21377	C₅	direct (N × H)
82. C₂×#431	C₂×C₅	semidirect
83. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
84. #1985	C₂×C₅	semidirect
85. #1955	C₂×C₅	semidirect
86. #1869	C₂×C₅	semidirect
87. #1750	C₂×C₅	semidirect
370. C₅	#21377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₂×C₅×#431	2
C₂²×C₅×#97	2
C₅×#1985	2
C₅×#1955	2
C₅×#1869	2
C₅×#1750	2
#21377	5

Subgroups — C5×#21377 #11944097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21377 #11944097