Subgroups — C₅×#21387 #11944107

Order 1280.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1875	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#529	—	2	4	no	—
11	C₅×#529	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#431	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₅×#376	—	2	1	no	—
35	C₄³×C₅	—	2	1	no	—
36	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	#21387	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₅×#126	—	2	8	no	—
48	C₅×#125	—	2	2	no	—
49	C₅×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₅×#124	—	2	2	no	—
51	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₅×#123	—	2	8	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₅×#121	—	2	2	no	—
56	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
61	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₅×#117	—	2	8	no	—
63	C₅×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₅×#103	—	2	8	no	—
89	C₅×#102	—	2	8	no	—
90	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	C₅×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#529	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1989	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#1983	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#1875	C₂×C₅	1	2	yes	—
100	#1873	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	C₄×#103	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	C₄×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#529	—	2	4	no	—
162	#529	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
163	C₂×#126	—	2	1	no	—
164	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	#431	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
178	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	#376	—	2	1	no	—
186	C₄³	—	2	1	no	—
187	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₅×D₄	—	2	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₅×C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
239	#126	—	2	8	no	—
240	#125	—	2	2	no	—
241	#125	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
242	#124	—	2	2	no	—
243	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
244	#123	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
247	#121	—	2	2	no	—
248	#121	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
249	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
254	#117	—	2	8	no	—
255	#117	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	8	no	—
303	C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	#416	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂×C₅	—	8	2	no	—
369	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#3102	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₅	#21387	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
427	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	C₅×#416	1	4	yes	—
437	C₄	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
438	C₄	C₅×#532	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₅×#2896	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₅×#3102	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
4. C₅×#1989	C₂	semidirect
5. C₅×#1983	C₂	semidirect
7. C₅×#1873	C₂	semidirect
8. C₄×C₅×#103	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
11. C₅×#529	C₄	semidirect
38. #21387	C₅	direct (N × H)
95. C₂×#431	C₂×C₅	semidirect
96. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
97. #1989	C₂×C₅	semidirect
98. #1983	C₂×C₅	semidirect
100. #1873	C₂×C₅	semidirect
101. C₄×#103	C₂×C₅	semidirect
102. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
162. #529	C₄×C₅	semidirect
415. C₅	#21387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₂×C₅×#431	2
C₄×C₅×#117	2
C₅×#1989	2
C₅×#1983	2
C₅×#1875	2
C₅×#1873	2
C₄×C₅×#103	2
C₄×C₅×#102	2
#21387	5

Subgroups — C5×#21387 #11944107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21387 #11944107