Subgroups — C₅×#21393 #11944113

Order 1280.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
9	C₅×#532	—	2	4	no	—
10	C₅×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#432	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₅×#376	—	2	1	no	—
30	C₄³×C₅	—	2	1	no	—
31	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	#21393	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₅×#127	—	2	2	no	—
48	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₅×#124	—	2	8	no	—
50	C₅×#121	—	2	8	no	—
51	C₅×#121	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₅×#117	—	2	8	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×#102	—	2	16	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×#97	—	2	4	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#432	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1988	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#1982	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1875	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
84	#1762	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#41	—	4	32	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	#532	—	2	4	no	—
137	#532	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#432	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	#376	—	2	1	no	—
157	C₄³	—	2	1	no	—
158	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
169	C₅×D₄	—	2	8	no	—
170	C₅×D₄	—	4	8	no	—
171	C₅×D₄	—	4	16	no	—
172	C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₅×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₅×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	8	no	—
199	C₂×#41	—	4	8	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#127	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
214	#124	—	2	8	no	—
215	#121	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	4	no	—
217	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
221	#117	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	4	8	no	—
260	C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₄×C₅	#418	1	4	yes	—
262	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	4	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	4	4	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂×C₅	—	8	4	no	—
316	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	#3115	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	4	8	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	—	4	8	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	D₄	—	4	8	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
358	C₈	—	4	4	no	—
359	C₅	#21393	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	8	8	no	—
368	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	C₅×#418	1	4	yes	—
379	C₄	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
380	C₄	C₅×#532	1	2	yes	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₅×#418	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₅×#2896	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₅×#3115	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#432	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
4. C₅×#1988	C₂	semidirect
5. C₅×#1982	C₂	semidirect
6. C₅×#1875	C₂	semidirect
7. C₅×#1762	C₂	semidirect
10. C₅×#532	C₄	semidirect
32. #21393	C₅	direct (N × H)
79. C₂×#432	C₂×C₅	semidirect
80. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
81. #1988	C₂×C₅	semidirect
82. #1982	C₂×C₅	semidirect
83. #1875	C₂×C₅	semidirect
84. #1762	C₂×C₅	semidirect
122. C₅×C₄⋊C₄	#41	semidirect
137. #532	C₄×C₅	semidirect
301. C₄⋊C₄	C₅×#41	semidirect
359. C₅	#21393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×C₅×#432	2
C₄×C₅×#117	2
C₅×#1988	2
C₅×#1982	2
C₅×#1875	2
C₅×#1762	2
#21393	5

Subgroups — C5×#21393 #11944113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21393 #11944113