Subgroups — C₅×#21416 #11944136

Order 1280.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#533	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#532	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#529	—	2	2	no	—
13	C₅×#529	—	2	2	no	—
14	C₅×#529	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₅×#525	—	2	2	no	—
16	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#432	—	2	2	no	—
22	C₅×#431	—	2	2	no	—
23	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	—
25	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#339	C₂²	1	8	yes	—
32	#21416	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
38	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#126	—	2	4	no	—
42	C₅×#125	—	2	2	no	—
43	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₅×#124	—	2	2	no	—
45	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₅×#123	—	2	4	no	—
47	C₅×#123	—	2	2	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₅×#121	—	2	2	no	—
52	C₅×#121	—	2	2	no	—
53	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₅×#120	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	4	no	—
66	C₅×#117	—	2	2	no	—
67	C₅×#117	—	2	8	no	—
68	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₅×#104	—	2	16	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₅×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	—	2	4	no	—
87	#3444	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	#2920	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1995	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	#1963	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#1897	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
93	C₄×#104	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#41	—	2	8	no	—
96	C₅×#41	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
137	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅	#41	1	8	yes	complemented
148	#533	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
149	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#532	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
151	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	#529	—	2	2	no	—
153	#529	—	2	2	no	—
154	#529	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
155	#525	—	2	2	no	—
156	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₄×#41	—	2	2	no	—
158	C₄×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	#432	—	2	2	no	—
162	#431	—	2	2	no	—
163	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	—
165	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#376	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₄³	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#339	C₂²×C₅	1	8	yes	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅×D₄	—	4	4	no	—
181	C₅×D₄	—	4	8	no	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₅×C₈	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	#127	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
215	#126	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	2	no	—
217	#125	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
218	#124	—	2	2	no	—
219	#124	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
220	#123	—	2	4	no	—
221	#123	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
225	#121	—	2	2	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
228	#120	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#104	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
270	C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	—	4	8	no	—
275	C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅	#421	1	4	yes	—
278	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	4	8	no	—
323	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₅×#41	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₅	—	8	2	no	—
337	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	C₂×#421	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₅	#21416	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	8	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	C₅×#421	1	4	yes	—
392	C₄	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
393	C₄	C₅×#532	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	4	2	no	—
396	C₂	—	8	2	no	—
397	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×C₅×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₅×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄²×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2920	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
4. C₅×#1995	C₂	semidirect
5. C₅×#1963	C₂	semidirect
6. C₅×#1897	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×#104	C₂	semidirect
8. C₅×#533	C₄	semidirect
10. C₅×#532	C₄	semidirect
14. C₅×#529	C₄	semidirect
32. #21416	C₅	direct (N × H)
88. #2920	C₂×C₅	semidirect
89. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
90. #1995	C₂×C₅	semidirect
91. #1963	C₂×C₅	semidirect
92. #1897	C₂×C₅	semidirect
93. C₄×#104	C₂×C₅	semidirect
147. C₄²×C₅	#41	semidirect
148. #533	C₄×C₅	semidirect
150. #532	C₄×C₅	semidirect
154. #529	C₄×C₅	semidirect
333. C₄²	C₅×#41	semidirect
374. C₅	#21416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3444	2
C₅×#2920	2
C₄×C₅×#117	2
C₅×#1995	2
C₅×#1963	2
C₅×#1897	2
C₄×C₅×#104	2
#21416	5

Subgroups — C5×#21416 #11944136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21416 #11944136