Subgroups — C₅×#21420 #11944140

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#525	—	2	1	no	—
11	C₅×#525	—	2	1	no	—
12	C₅×#525	—	2	1	no	—
13	C₅×#525	—	2	1	no	—
14	C₅×#525	—	2	1	no	—
15	C₅×#525	—	2	1	no	—
16	C₅×#525	—	2	1	no	—
17	C₅×#525	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅×#381	—	2	1	no	—
32	C₅×#380	—	2	1	no	—
33	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
42	C₅×#342	C₂²	1	8	yes	—
43	#21420	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#123	—	2	2	no	—
73	C₅×#123	—	2	2	no	—
74	C₅×#123	—	2	2	no	—
75	C₅×#123	—	2	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₅×#121	—	2	1	no	—
85	C₅×#121	—	2	1	no	—
86	C₅×#121	—	2	1	no	—
87	C₅×#121	—	2	1	no	—
88	C₅×#121	—	2	1	no	—
89	C₅×#121	—	2	1	no	—
90	C₅×#121	—	2	1	no	—
91	C₅×#121	—	2	1	no	—
92	C₅×#120	—	2	2	no	—
93	C₅×#120	—	2	2	no	—
94	C₅×#120	—	2	2	no	—
95	C₅×#120	—	2	2	no	—
96	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₅×#117	—	2	1	no	—
105	C₅×#117	—	2	1	no	—
106	C₅×#117	—	2	1	no	—
107	C₅×#117	—	2	1	no	—
108	C₅×#117	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₅×#99	—	2	16	no	—
131	C₅×#95	—	2	2	no	—
132	C₅×#95	—	2	2	no	—
133	C₅×#95	—	2	2	no	—
134	C₅×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
136	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1996	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
139	#1964	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
140	#1898	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
141	C₄×#99	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
142	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#41	—	4	4	no	—
154	C₅×#41	—	4	4	no	—
155	C₅×#41	—	4	4	no	—
156	C₅×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
250	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×#41	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
257	#525	—	2	1	no	—
258	#525	—	2	1	no	—
259	#525	—	2	1	no	—
260	#525	—	2	1	no	—
261	#525	—	2	1	no	—
262	#525	—	2	1	no	—
263	#525	—	2	1	no	—
264	#525	—	2	1	no	—
265	C₂×#123	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×#117	—	2	1	no	—
274	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
278	#381	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
281	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂×#95	—	2	1	no	—
289	#342	C₂²×C₅	1	8	yes	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₅×D₄	—	4	2	no	—
326	C₅×D₄	—	4	4	no	—
327	C₅×D₄	—	4	4	no	—
328	C₅×D₄	—	4	4	no	—
329	C₅×D₄	—	4	4	no	—
330	C₅×D₄	—	4	4	no	—
331	C₅×D₄	—	4	4	no	—
332	C₅×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	4	4	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
402	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
412	#123	—	2	2	no	—
413	#123	—	2	2	no	—
414	#123	—	2	2	no	—
415	#123	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	1	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	—	2	1	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#120	—	2	2	no	—
433	#120	—	2	2	no	—
434	#120	—	2	2	no	—
435	#120	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	#117	—	2	1	no	—
445	#117	—	2	1	no	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
470	#99	—	2	16	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
502	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
503	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
504	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
507	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
508	C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅	—	4	8	no	—
515	C₄×C₅	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅	—	8	4	no	—
519	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
520	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	C₅×#41	1	8	yes	complemented
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	4	4	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	4	4	no	—
634	C₂×C₅	—	2	2	no	—
635	C₂×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅	—	2	2	no	—
637	C₂×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂×C₅	—	2	2	no	—
639	C₂×C₅	—	4	1	no	—
640	C₂×C₅	—	4	1	no	—
641	C₂×C₅	—	8	2	no	—
642	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	16	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
678	Q₈	—	4	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	4	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	4	4	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	complemented
731	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₅	#21420	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
768	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₄×C₅×#41	1	2	yes	—
771	C₂²	C₅×#525	1	2	yes	—
772	C₂²	C₅×#532	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	4	8	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	8	4	no	—
784	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
785	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	2	2	no	—
791	C₂	—	4	1	no	—
792	C₂	—	4	1	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	C₅×#2297	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2280	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#1996	C₂	semidirect
5. C₅×#1964	C₂	semidirect
6. C₅×#1898	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×#99	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
27. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
43. #21420	C₅	direct (N × H)
50. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
136. #2280	C₂×C₅	semidirect
137. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
138. #1996	C₂×C₅	semidirect
139. #1964	C₂×C₅	semidirect
140. #1898	C₂×C₅	semidirect
141. C₄×#99	C₂×C₅	semidirect
249. C₅×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
255. C₂²×#41	C₄×C₅	semidirect
265. C₂×#123	C₄×C₅	semidirect
266. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
268. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
271. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
274. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
375. C₂×C₄×C₅	#99	semidirect
390. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
393. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
401. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
451. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
452. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
453. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
460. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
461. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
469. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
628. C₂²⋊C₄	C₅×#41	semidirect
730. C₂×C₄	C₅×#99	semidirect
739. C₅	#21420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₅×#2280	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1996	2
C₅×#1964	2
C₅×#1898	2
C₄×C₅×#99	2
#21420	5

Subgroups — C5×#21420 #11944140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21420 #11944140