Subgroups — C₅×#21443 #11944163

Order 1280.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#131	—	2	8	no	—
14	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#435	—	2	8	no	—
23	C₅×C₈×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#394	C₄	1	2	yes	—
37	C₅×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#392	C₄	1	2	yes	—
39	C₅×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	#21443	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
46	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#131	—	2	32	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₅×#97	—	2	4	no	—
101	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
102	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#131	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#435	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2388	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
110	#1870	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1869	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
112	#1851	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1850	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
114	#1780	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1753	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
116	#1752	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#41	—	2	8	no	—
121	C₅×#41	—	2	16	no	—
122	C₅×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#131	—	2	8	no	—
192	C₂×#131	—	2	4	no	—
193	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
200	#435	—	2	8	no	—
201	C₈×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
212	#395	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	#394	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
214	#394	C₄×C₅	1	2	yes	—
215	#393	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	#392	C₄×C₅	1	2	yes	—
217	#392	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
220	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
221	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
222	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	complemented
240	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₅×D₄	—	2	8	no	—
243	C₅×D₄	—	2	16	no	—
244	C₅×D₄	—	2	8	no	—
245	C₅×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₅×C₈	—	2	2	no	—
279	C₅×C₈	—	2	4	no	—
280	C₅×C₈	—	4	1	no	—
281	C₅×C₈	—	4	1	no	—
282	C₅×C₈	—	4	2	no	—
283	C₅×C₈	#120	1	4	yes	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
296	#131	—	2	32	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	#97	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	#95	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
341	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
342	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
343	#95	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
366	C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₄×C₅	—	4	1	no	—
370	C₄×C₅	—	4	2	no	—
371	C₄×C₅	—	4	2	no	—
372	C₄×C₅	—	4	1	no	—
373	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	2	8	no	—
380	#41	—	2	16	no	—
381	#41	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	8	no	—
418	M₁₆	—	2	16	no	—
419	C₂×C₈	—	2	16	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	#2932	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	#2933	1	2	yes	—
456	C₂×C₅	#2935	1	2	yes	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
473	C₂³	C₅×#131	1	2	yes	complemented
474	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	8	no	—
476	D₄	—	2	16	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₅×#131	1	2	yes	complemented
508	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	4	1	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	C₅×#120	1	4	yes	—
518	C₅	#21443	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₅×#525	1	2	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	C₄×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₅×#2929	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₅×#2932	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₅×#2933	1	2	yes	—
558	C₂	C₅×#2935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₅×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#131	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
5. C₅×#1870	C₂	semidirect
6. C₅×#1869	C₂	semidirect
7. C₅×#1851	C₂	semidirect
8. C₅×#1850	C₂	semidirect
9. C₅×#1780	C₂	semidirect
10. C₅×#1753	C₂	semidirect
11. C₅×#1752	C₂	semidirect
45. #21443	C₅	direct (N × H)
63. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
70. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
106. C₂²×#131	C₂×C₅	semidirect
107. C₂×#435	C₂×C₅	semidirect
108. C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	semidirect
110. #1870	C₂×C₅	semidirect
111. #1869	C₂×C₅	semidirect
112. #1851	C₂×C₅	semidirect
113. #1850	C₂×C₅	semidirect
114. #1780	C₂×C₅	semidirect
115. #1753	C₂×C₅	semidirect
116. #1752	C₂×C₅	semidirect
239. C₂³×C₅	#131	semidirect
273. C₂×C₄×C₅	#131	semidirect
301. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
308. C₂²×C₈	C₅×D₄	semidirect
473. C₂³	C₅×#131	semidirect
507. C₂×C₄	C₅×#131	semidirect
518. C₅	#21443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
C₅×#2388	2
C₅×#1870	2
C₅×#1869	2
C₅×#1851	2
C₅×#1850	2
C₅×#1780	2
C₅×#1753	2
C₅×#1752	2
#21443	5

Subgroups — C5×#21443 #11944163

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21443 #11944163