Subgroups — C₅×#21481 #11944201

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2322	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1890	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1867	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×C₅×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#123	C₂²	1	3	yes	—
10	C₅×#520	—	2	3	no	—
11	C₅×#518	—	2	3	no	—
12	C₅×#518	C₂²	1	3	yes	—
13	C₄×C₅×#41	—	2	3	no	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₅×#458	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₅×#99	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	3	yes	—
20	C₅×#389	—	2	3	no	—
21	C₅×#388	—	2	3	no	—
22	C₅×#387	—	2	3	no	—
23	C₅×#386	C₂²	1	3	yes	—
24	C₅×#385	—	2	3	no	—
25	C₅×#385	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₅×#381	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₅×#342	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#21481	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
31	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	3	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	3	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#123	—	2	6	no	—
41	C₅×#123	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
42	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₄×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
44	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
45	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	3	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
51	C₅×#117	—	2	6	no	—
52	C₅×#117	—	2	3	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	3	yes	—
70	C₅×#99	—	2	6	no	—
71	C₅×#99	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₅×#95	—	2	3	no	—
73	C₅×#95	—	2	3	no	—
74	C₅×#95	—	2	3	no	—
75	C₅×#95	—	2	3	no	—
76	C₅×#95	—	2	3	no	—
77	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#458	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#2322	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
80	#1890	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
81	#1867	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
82	#1790	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#99	C₂×C₅	1	3	yes	complemented
84	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#41	—	2	12	no	—
88	C₅×#41	—	2	12	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	#41	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	8	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
132	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
135	C₄²×C₅	—	8	3	no	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#123	C₂²×C₅	1	3	yes	—
138	#520	—	2	3	no	—
139	#518	—	2	3	no	—
140	#518	C₂²×C₅	1	3	yes	—
141	C₄×#41	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#458	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
146	C₂×#99	C₂²×C₅	1	3	yes	—
147	C₂×#99	C₂²×C₅	1	3	yes	—
148	#389	—	2	3	no	—
149	#388	—	2	3	no	—
150	#387	—	2	3	no	—
151	#386	C₂²×C₅	1	3	yes	—
152	#385	—	2	3	no	—
153	#385	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
154	#381	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	3	yes	complemented
156	#342	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	3	no	—
164	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	6	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
170	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₅×D₄	—	2	12	no	—
172	C₅×D₄	—	2	12	no	—
173	C₅×D₄	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	8	3	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	3	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	3	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	3	yes	—
202	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
203	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
204	C₂×#41	—	2	3	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
206	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	3	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
212	#123	—	2	6	no	—
213	#123	C₂×C₄×C₅	1	12	yes	complemented
214	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
216	C₄×D₄	—	2	3	no	—
217	C₄×D₄	—	2	6	no	—
218	C₄×D₄	—	2	3	no	—
219	C₄×D₄	—	2	6	no	—
220	C₄×D₄	—	2	6	no	—
221	C₄×D₄	—	2	6	no	—
222	C₄×D₄	—	2	6	no	—
223	#117	—	2	6	no	—
224	#117	—	2	3	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	3	yes	—
242	#99	—	2	6	no	—
243	#99	C₂×C₄×C₅	1	12	yes	complemented
244	#95	—	2	3	no	—
245	#95	—	2	3	no	—
246	#95	—	2	3	no	—
247	#95	—	2	3	no	—
248	#95	—	2	3	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	3	no	—
257	C₂²×C₅	—	8	3	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	#525	1	3	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅	—	2	3	no	—
264	C₄×C₅	—	2	6	no	—
265	C₄×C₅	—	4	6	no	—
266	C₄×C₅	—	4	3	no	—
267	C₄×C₅	—	4	3	no	—
268	C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅	—	8	3	no	—
270	C₄×C₅	—	8	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
273	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	12	no	—
275	#41	—	2	12	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	3	no	—
278	C₂×D₄	—	2	12	no	—
279	C₂×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	6	no	—
281	C₂×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	6	yes	—
283	C₂×D₄	C₅×#41	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	3	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
310	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
318	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	6	yes	complemented
319	C₄²	—	2	6	no	—
320	C₄²	—	2	3	no	—
321	C₄²	—	2	3	no	—
322	C₄²	—	8	3	no	—
323	C₂×C₅	—	2	3	no	—
324	C₂×C₅	—	2	3	no	—
325	C₂×C₅	—	4	6	no	—
326	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#3026	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#3028	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	3	no	—
331	C₂³	—	2	3	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	3	no	—
335	C₂³	—	4	3	no	—
336	C₂³	—	8	1	no	—
337	C₂³	—	8	1	no	—
338	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	6	yes	—
339	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	3	yes	—
341	C₂³	C₂×C₅×#41	1	3	yes	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	12	no	—
344	D₄	—	2	12	no	—
345	D₄	—	2	12	no	—
346	C₂×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂×C₄	—	2	3	no	—
348	C₂×C₄	—	2	3	no	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	3	no	—
352	C₂×C₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₄	—	4	3	no	—
354	C₂×C₄	—	4	3	no	—
355	C₂×C₄	—	4	6	no	—
356	C₂×C₄	—	4	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	3	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	3	no	—
361	C₂×C₄	—	4	3	no	—
362	C₂×C₄	—	4	3	no	—
363	C₂×C₄	—	4	3	no	—
364	C₂×C₄	—	4	3	no	—
365	C₂×C₄	—	4	3	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	3	no	—
368	C₂×C₄	—	8	3	no	—
369	C₂×C₄	—	8	3	no	—
370	C₂×C₄	—	8	3	no	—
371	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	6	yes	—
372	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×#120	1	3	yes	—
374	C₅	#21481	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂²	—	2	3	no	—
376	C₂²	—	2	3	no	—
377	C₂²	—	2	6	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	3	no	—
380	C₂²	—	4	6	no	—
381	C₂²	—	4	3	no	—
382	C₂²	—	4	3	no	—
383	C₂²	—	8	3	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅×#525	1	3	yes	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	3	no	—
390	C₄	—	2	6	no	—
391	C₄	—	4	6	no	—
392	C₄	—	4	3	no	—
393	C₄	—	4	3	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	8	3	no	—
396	C₄	—	8	1	no	—
397	C₂	—	2	3	no	—
398	C₂	—	2	3	no	—
399	C₂	—	4	6	no	—
400	C₂	C₄×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₅×#3026	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₅×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2322	C₂	semidirect
4. C₅×#1890	C₂	semidirect
5. C₅×#1867	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×#99	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₅×#458	C₄	semidirect
25. C₅×#385	C₂²	semidirect
26. C₅×#381	C₂²	semidirect
27. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₅×#342	C₂²	semidirect
29. #21481	C₅	direct (N × H)
41. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
71. C₅×#99	C₂×C₄	semidirect
79. #2322	C₂×C₅	semidirect
80. #1890	C₂×C₅	semidirect
81. #1867	C₂×C₅	semidirect
83. C₄×#99	C₂×C₅	semidirect
111. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
131. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
145. #458	C₄×C₅	semidirect
153. #385	C₂²×C₅	semidirect
154. #381	C₂²×C₅	semidirect
155. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
156. #342	C₂²×C₅	semidirect
213. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
243. #99	C₂×C₄×C₅	semidirect
298. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
318. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
374. C₅	#21481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₅×#458	2
C₅×#2322	2
C₅×#1890	2
C₅×#1867	2
C₅×#1790	2
C₄×C₅×#99	2
#21481	5

Subgroups — C5×#21481 #11944201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21481 #11944201