Subgroups — C₅×#21685 #11944405

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#436	—	2	4	no	—
16	C₅×#435	—	2	16	no	—
17	C₅×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#399	C₄	1	2	yes	—
30	C₅×#399	C₄	1	2	yes	—
31	C₅×#392	C₄	1	2	yes	—
32	C₅×#392	C₄	1	2	yes	—
33	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#21685	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₅×#97	—	2	2	no	—
72	C₅×#97	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#436	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#435	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2397	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#1955	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1955	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1954	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
84	#1843	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1726	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	#436	—	2	4	no	—
139	#435	—	2	16	no	—
140	C₈×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	#399	C₄×C₅	1	2	yes	—
153	#399	C₄×C₅	1	2	yes	—
154	#392	C₄×C₅	1	2	yes	—
155	#392	C₄×C₅	1	2	yes	—
156	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×D₄	—	2	8	no	—
169	C₅×D₄	—	4	16	no	—
170	C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₅×C₈	—	2	2	no	—
193	C₅×C₈	—	2	4	no	—
194	C₅×C₈	—	4	2	no	—
195	C₅×C₈	—	4	2	no	—
196	C₅×C₈	#127	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	#97	—	2	2	no	—
234	#97	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
237	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅	—	2	8	no	—
256	C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
306	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	—
307	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂×C₅	—	8	2	no	—
310	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	#2933	1	4	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	D₄	—	2	8	no	—
326	D₄	—	4	16	no	—
327	D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
349	C₈	—	2	2	no	—
350	C₈	—	2	4	no	—
351	C₈	—	4	2	no	—
352	C₈	—	4	2	no	—
353	C₈	C₅×#127	1	4	yes	—
354	C₅	#21685	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	4	2	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₅×#532	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	—	8	2	no	—
379	C₂	C₄×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₅×#2929	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₅×#2930	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₅×#2933	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₅×#2397	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#436	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
5. C₅×#1955	C₂	semidirect
6. C₅×#1955	C₂	semidirect
7. C₅×#1954	C₂	semidirect
8. C₅×#1843	C₂	semidirect
9. C₅×#1726	C₂	semidirect
34. #21685	C₅	direct (N × H)
72. C₅×#97	D₄	semidirect
74. C₄×C₅×C₈	D₄	semidirect
77. C₂×#436	C₂×C₅	semidirect
78. C₂×#435	C₂×C₅	semidirect
79. C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	semidirect
81. #1955	C₂×C₅	semidirect
82. #1955	C₂×C₅	semidirect
83. #1954	C₂×C₅	semidirect
84. #1843	C₂×C₅	semidirect
85. #1726	C₂×C₅	semidirect
234. #97	C₅×D₄	semidirect
236. C₄×C₈	C₅×D₄	semidirect
354. C₅	#21685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#436	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
C₅×#2397	2
C₅×#1955	2
C₅×#1954	2
C₅×#1843	2
C₅×#1726	2
#21685	5

Subgroups — C5×#21685 #11944405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21685 #11944405