Subgroups — C₅×#21792 #11944512

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#525	—	2	8	no	—
10	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#120	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#433	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#21792	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×#123	—	2	8	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₅×#121	—	2	8	no	—
49	C₅×#120	—	2	8	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
52	C₅×#117	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
63	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
66	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₅×#97	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#433	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	#1955	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
72	#1954	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
73	#1780	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
74	#1779	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₅×#41	—	4	16	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	#525	—	2	8	no	—
135	C₂×#123	C₄×C₅	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
137	C₂×#121	C₄×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×#120	C₄×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
140	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	#433	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
150	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₅×D₄	—	4	16	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₅×C₈	—	4	4	no	—
202	C₅×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	2	no	—
206	C₂×#41	—	4	2	no	—
207	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
221	#123	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	#121	—	2	8	no	—
224	#120	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	#117	C₅×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
242	#97	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	2	8	no	—
269	C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅	#535	1	4	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	1	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	#41	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂×C₅	—	8	2	no	—
332	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
334	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	#2977	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#2978	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	16	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₅	#21792	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	16	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
411	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	C₅×#535	1	4	yes	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	C₅×#2309	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₅×#2880	1	2	yes	—
422	C₂	C₅×#2976	1	2	yes	—
423	C₂	C₅×#2977	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₅×#2978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#433	C₂	semidirect
3. C₅×#1955	C₂	semidirect
4. C₅×#1954	C₂	semidirect
5. C₅×#1780	C₂	semidirect
6. C₅×#1779	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
27. #21792	C₅	direct (N × H)
70. C₂×#433	C₂×C₅	semidirect
71. #1955	C₂×C₅	semidirect
72. #1954	C₂×C₅	semidirect
73. #1780	C₂×C₅	semidirect
74. #1779	C₂×C₅	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
150. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
151. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
388. C₅	#21792	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₅×#433	2
C₅×#1955	2
C₅×#1954	2
C₅×#1780	2
C₅×#1779	2
#21792	5

Subgroups — C5×#21792 #11944512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21792 #11944512