Subgroups — C₅×#21825 #11944545

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1996	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1819	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
8	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#381	—	2	2	no	—
18	C₅×#380	—	2	2	no	—
19	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#342	C₂²	1	16	yes	—
24	#21825	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×#117	—	4	8	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	#2280	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	#1996	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
73	#1819	C₂×C₅	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
132	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
140	C₂×#117	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	#381	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
147	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	#342	C₂²×C₅	1	16	yes	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	#117	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	—	4	4	no	—
275	C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅	—	8	8	no	—
277	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₂×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₅	#21825	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
416	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₅×#519	1	2	yes	—
419	C₂²	C₅×#536	1	4	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	8	no	—
426	C₄	C₂×C₅×#99	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	C₅×#2310	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1996	C₂	semidirect
5. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. #21825	C₅	direct (N × H)
72. #1996	C₂×C₅	semidirect
132. C₂³×Q₈	C₄×C₅	semidirect
138. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
141. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
142. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
398. C₅	#21825	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₅×#2280	2
C₅×#1996	2
C₅×#1819	2
#21825	5

Subgroups — C5×#21825 #11944545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21825 #11944545