Subgroups — C₅×#21874 #11944594

Order 1280.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₅×#525	—	2	1	no	—
11	C₅×#525	—	2	1	no	—
12	C₅×#525	—	2	1	no	—
13	C₅×#525	—	2	1	no	—
14	C₅×#525	—	2	1	no	—
15	C₅×#525	—	2	1	no	—
16	C₅×#525	—	2	1	no	—
17	C₅×#525	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅×#381	—	2	1	no	—
32	C₅×#380	—	2	1	no	—
33	C₅×#380	—	2	1	no	—
34	C₅×#380	—	2	1	no	—
35	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
42	C₅×#342	C₂²	1	8	yes	—
43	#21874	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#123	—	2	2	no	—
73	C₅×#123	—	2	2	no	—
74	C₅×#123	—	2	2	no	—
75	C₅×#123	—	2	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₅×#121	—	2	1	no	—
85	C₅×#121	—	2	1	no	—
86	C₅×#121	—	2	1	no	—
87	C₅×#121	—	2	1	no	—
88	C₅×#121	—	2	1	no	—
89	C₅×#121	—	2	1	no	—
90	C₅×#121	—	2	1	no	—
91	C₅×#121	—	2	1	no	—
92	C₅×#120	—	2	2	no	—
93	C₅×#120	—	2	2	no	—
94	C₅×#120	—	2	2	no	—
95	C₅×#120	—	2	2	no	—
96	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₅×#117	—	2	1	no	—
105	C₅×#117	—	2	1	no	—
106	C₅×#117	—	2	1	no	—
107	C₅×#117	—	2	1	no	—
108	C₅×#117	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₅×#99	—	4	8	no	—
131	C₅×#95	—	2	2	no	—
132	C₅×#95	—	2	2	no	—
133	C₅×#95	—	2	2	no	—
134	C₅×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
136	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1996	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
139	#1964	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
140	#1898	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
141	#1799	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
142	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#41	—	4	4	no	—
155	C₅×#41	—	4	4	no	—
156	C₅×#41	—	4	4	no	—
157	C₅×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×#41	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
259	#525	—	2	1	no	—
260	#525	—	2	1	no	—
261	#525	—	2	1	no	—
262	#525	—	2	1	no	—
263	#525	—	2	1	no	—
264	#525	—	2	1	no	—
265	#525	—	2	1	no	—
266	#525	—	2	1	no	—
267	C₂×#123	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
275	C₂×#117	—	2	1	no	—
276	C₂×#117	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
280	#381	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
285	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
286	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
287	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×#95	—	2	1	no	—
291	#342	C₂²×C₅	1	8	yes	—
292	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
317	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₅×D₄	—	4	2	no	—
332	C₅×D₄	—	4	4	no	—
333	C₅×D₄	—	4	4	no	—
334	C₅×D₄	—	4	2	no	—
335	C₅×D₄	—	4	2	no	—
336	C₅×D₄	—	4	4	no	—
337	C₅×D₄	—	4	4	no	—
338	C₅×D₄	—	4	4	no	—
339	C₅×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	1	no	—
395	C₂×#41	—	2	1	no	—
396	C₂×#41	—	4	4	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
409	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
419	#123	—	2	2	no	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	—	2	1	no	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	2	1	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	1	no	—
437	#121	—	2	1	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#120	—	2	2	no	—
440	#120	—	2	2	no	—
441	#120	—	2	2	no	—
442	#120	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	—	2	1	no	—
454	#117	—	2	1	no	—
455	#117	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
477	#99	—	4	8	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
512	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
513	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
514	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
519	C₄×C₅	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅	—	8	4	no	—
529	C₄×C₅	—	8	4	no	—
530	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
531	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	4	4	no	—
545	#41	—	4	4	no	—
546	#41	—	4	4	no	—
547	#41	—	4	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₂×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂×C₅	—	2	2	no	—
649	C₂×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₅	—	4	1	no	—
654	C₂×C₅	—	4	1	no	—
655	C₂×C₅	—	8	2	no	—
656	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄	C₅×#99	1	4	yes	complemented
750	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₅	#21874	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
790	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₅×#520	1	2	yes	—
793	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₅×#537	1	2	yes	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	8	4	no	—
806	C₄	—	8	4	no	—
807	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×C₅×#99	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	2	2	no	—
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	2	no	—
815	C₂	—	4	1	no	—
816	C₂	—	4	1	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	C₅×#2311	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2280	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
4. C₅×#1996	C₂	semidirect
5. C₅×#1964	C₂	semidirect
6. C₅×#1898	C₂	semidirect
7. C₅×#1799	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
27. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
43. #21874	C₅	direct (N × H)
50. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
136. #2280	C₂×C₅	semidirect
137. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
138. #1996	C₂×C₅	semidirect
139. #1964	C₂×C₅	semidirect
140. #1898	C₂×C₅	semidirect
141. #1799	C₂×C₅	semidirect
257. C₂²×#41	C₄×C₅	semidirect
267. C₂×#123	C₄×C₅	semidirect
268. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
270. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
273. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
276. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
382. C₂×C₄×C₅	#99	semidirect
397. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
400. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
408. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
460. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
461. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
463. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
470. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
471. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
476. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
749. C₂×C₄	C₅×#99	semidirect
758. C₅	#21874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₅×#2280	2
C₂×C₅×#380	2
C₅×#1996	2
C₅×#1964	2
C₅×#1898	2
C₅×#1799	2
#21874	5

Subgroups — C5×#21874 #11944594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21874 #11944594