Subgroups — C₅×#22262 #11944982

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₅×#436	—	2	4	no	—
17	C₅×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#390	C₄	1	4	yes	—
27	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#22262	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#127	—	2	4	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#436	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#1954	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1954	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1870	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1869	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
83	#1831	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1744	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	#436	—	2	4	no	—
145	C₈×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#390	C₄×C₅	1	4	yes	—
155	#390	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
156	#390	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#384	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×D₄	—	2	8	no	—
174	C₅×D₄	—	4	16	no	—
175	C₅×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₅×C₈	—	2	2	no	—
203	C₅×C₈	—	4	2	no	—
204	C₅×C₈	—	4	2	no	—
205	C₅×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
220	#127	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	4	4	no	—
226	C₄×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅	#435	1	4	yes	—
268	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	#540	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	C₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₅	—	4	4	no	—
325	C₂×C₅	—	8	2	no	—
326	C₂×C₅	#2328	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#2974	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#2979	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	4	16	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#131	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#131	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₅	#22262	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅×#518	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	C₅×#435	1	4	yes	—
397	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₅×#540	1	2	yes	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	—	8	2	no	—
402	C₂	C₅×#2328	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₅×#435	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₅×#2931	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅×#2974	1	2	yes	—
406	C₂	C₅×#2979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₅×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#436	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. C₅×#1954	C₂	semidirect
5. C₅×#1954	C₂	semidirect
6. C₅×#1870	C₂	semidirect
7. C₅×#1869	C₂	semidirect
8. C₅×#1831	C₂	semidirect
9. C₅×#1744	C₂	semidirect
34. #22262	C₅	direct (N × H)
75. C₄×C₅×C₈	D₄	semidirect
76. C₂×#436	C₂×C₅	semidirect
77. C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	semidirect
79. #1954	C₂×C₅	semidirect
80. #1954	C₂×C₅	semidirect
81. #1870	C₂×C₅	semidirect
82. #1869	C₂×C₅	semidirect
83. #1831	C₂×C₅	semidirect
84. #1744	C₂×C₅	semidirect
95. C₂×C₅×D₄	M₁₆	semidirect
246. C₄×C₈	C₅×D₄	semidirect
281. C₂×D₄	C₅×M₁₆	semidirect
375. C₅	#22262	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#436	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
C₄×C₅×#127	2
C₅×#1954	2
C₅×#1870	2
C₅×#1869	2
C₅×#1831	2
C₅×#1744	2
#22262	5

Subgroups — C5×#22262 #11944982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22262 #11944982