Subgroups — C₅×#22271 #11944991

Order 1280.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1879	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#495	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#388	—	2	2	no	—
26	C₅×#388	—	2	2	no	—
27	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#22271	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
46	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#124	—	2	4	no	—
51	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#103	—	4	2	no	—
71	C₅×#103	—	4	2	no	—
72	C₅×#102	—	4	2	no	—
73	C₅×#102	—	4	2	no	—
74	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#495	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#124	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#1958	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1880	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#1879	C₂×C₅	1	2	yes	—
85	#1878	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#1877	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1835	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1744	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
114	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
115	C₅×D₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	#495	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
148	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#388	—	2	2	no	—
157	#388	—	2	2	no	—
158	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄³	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₅×D₄	—	4	2	no	—
182	C₅×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₅×C₈	—	2	2	no	—
209	C₅×C₈	—	2	2	no	—
210	C₅×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
216	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
219	C₂×D₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
226	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	#103	—	4	2	no	—
245	#103	—	4	2	no	—
246	#102	—	4	2	no	—
247	#102	—	4	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	—	8	2	no	—
273	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#540	1	2	yes	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆	—	4	4	no	—
301	SD₁₆	—	4	8	no	—
302	D₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
327	C₄²	C₅×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	—	8	4	no	—
329	C₂×C₅	#2328	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#3211	1	2	yes	—
333	C₂×C₅	#3212	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₅	#22271	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
389	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₅×#540	1	2	yes	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	C₅×#2328	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₅×#2943	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅×#3211	1	2	yes	—
406	C₂	C₅×#3212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄³×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×#124	C₂	semidirect
3. C₅×#1958	C₂	semidirect
4. C₅×#1880	C₂	semidirect
6. C₅×#1878	C₂	semidirect
7. C₅×#1877	C₂	semidirect
8. C₅×#1835	C₂	semidirect
9. C₅×#1744	C₂	semidirect
16. C₅×#495	C₄	semidirect
36. #22271	C₅	direct (N × H)
41. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×#124	C₂×C₅	semidirect
82. #1958	C₂×C₅	semidirect
83. #1880	C₂×C₅	semidirect
85. #1878	C₂×C₅	semidirect
86. #1877	C₂×C₅	semidirect
87. #1835	C₂×C₅	semidirect
88. #1744	C₂×C₅	semidirect
147. #495	C₄×C₅	semidirect
215. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
218. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
225. #124	C₂×C₄×C₅	semidirect
249. C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
378. C₅	#22271	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#495	2
C₄×C₅×#124	2
C₅×#1958	2
C₅×#1880	2
C₅×#1879	2
C₅×#1878	2
C₅×#1877	2
C₅×#1835	2
C₅×#1744	2
#22271	5

Subgroups — C5×#22271 #11944991

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22271 #11944991