Subgroups — C₅×#22330 #11945050

Order 1280.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#396	C₄	1	2	yes	—
27	C₅×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#394	C₄	1	2	yes	—
29	C₅×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#22330	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
53	C₅×#117	—	4	1	no	—
54	C₅×#117	—	4	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₅×#97	—	4	1	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	4	1	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	4	2	no	—
80	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#2392	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#1954	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#1924	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1916	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1869	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#1869	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	#1818	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#1750	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	#398	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#397	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#396	C₄×C₅	1	2	yes	—
167	#394	C₄×C₅	1	2	yes	—
168	#394	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#392	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
175	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₅×D₄	—	4	8	no	—
191	C₅×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	C₅×C₈	—	4	2	no	—
225	C₅×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₄×D₄	—	4	2	no	—
238	C₄×D₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₄	—	4	1	no	—
240	C₄×D₄	—	4	1	no	—
241	#117	—	4	1	no	—
242	#117	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
265	#97	—	4	1	no	—
266	C₄×C₈	—	4	1	no	—
267	C₄×C₈	—	4	2	no	—
268	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
269	#95	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
270	#95	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
271	#95	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	—	4	1	no	—
291	C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	1	no	—
294	C₄×C₅	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅	—	4	1	no	—
296	C₄×C₅	—	4	1	no	—
297	C₄×C₅	#538	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	#540	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	C₅×#41	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂×C₅	—	8	1	no	—
358	C₂×C₅	#2333	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#2966	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#2977	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	#2977	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	C₅×#131	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₅	#22330	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	C₅×#538	1	2	yes	—
439	C₄	C₅×#540	1	2	yes	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	C₅×#2333	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₅×#2966	1	2	yes	—
444	C₂	C₅×#2977	1	2	yes	—
445	C₂	C₅×#2977	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₅×#2979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₅×#392	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1954	C₂	semidirect
3. C₅×#1924	C₂	semidirect
4. C₅×#1916	C₂	semidirect
5. C₅×#1869	C₂	semidirect
6. C₅×#1869	C₂	semidirect
7. C₅×#1818	C₂	semidirect
8. C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₅×#1750	C₂	semidirect
37. #22330	C₅	direct (N × H)
85. #1954	C₂×C₅	semidirect
86. #1924	C₂×C₅	semidirect
87. #1916	C₂×C₅	semidirect
88. #1869	C₂×C₅	semidirect
89. #1869	C₂×C₅	semidirect
90. #1818	C₂×C₅	semidirect
91. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
92. #1750	C₂×C₅	semidirect
412. C₅	#22330	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2392	2
C₅×#1954	2
C₅×#1924	2
C₅×#1916	2
C₅×#1869	2
C₅×#1818	2
C₅×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1750	2
#22330	5

Subgroups — C5×#22330 #11945050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22330 #11945050