Subgroups — C₅×D₄×C₂²⋊C₈ #11945117

Order 1280.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×C₈×D₄	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×C₂²⋊C₈	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	direct product factor
87	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	#1954	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#1869	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
93	#1797	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1779	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	4	16	no	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₈×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
197	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
198	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₅×D₄	—	2	16	no	—
229	C₅×D₄	—	2	8	no	—
230	C₅×D₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
231	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₅×C₈	—	2	4	no	—
268	C₅×C₈	—	4	4	no	—
269	C₅×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	C₅×C₈	1	8	yes	complemented
274	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	4	yes	direct product factor
322	C₄×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
339	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	—	4	2	no	—
357	C₄×C₅	—	4	1	no	—
358	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
359	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
360	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₅×C₈	1	8	yes	complemented
368	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	32	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₅×C₈	1	8	yes	complemented
379	C₂×D₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	complemented
380	C₂×D₄	C₅×M₁₆	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₅×C₈	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	4	16	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₅	—	2	8	no	—
441	C₂×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	#2972	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	#2974	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	16	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₅×C₈	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₅×C₈	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₅×C₈	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
476	C₂³	C₅×#131	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	2	16	no	—
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	C₅×C₂²⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₅×C₈	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₅×C₈	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	4	4	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₅	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	32	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
542	C₂²	C₅×C₈×D₄	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂³×C₅×C₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₅×#568	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
557	C₄	C₅×D₄²	1	2	yes	—
558	C₄	C₅×#546	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	2	8	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₅×#2880	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×C₅×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₅×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₅×#2972	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₅×#2974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₅×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₅×#1954	C₂	semidirect
5. C₅×#1869	C₂	semidirect
6. C₅×#1797	C₂	semidirect
7. C₅×#1779	C₂	semidirect
8. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
32. C₅×#336	C₂²	semidirect
33. C₅×#336	C₂²	semidirect
34. D₄×C₂²⋊C₈	C₅	direct (N × H)
38. C₂²×C₅×D₄	C₈	semidirect
86. C₅×C₂²⋊C₈	D₄	direct (N × H)
89. C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
91. #1954	C₂×C₅	semidirect
92. #1869	C₂×C₅	semidirect
93. #1797	C₂×C₅	semidirect
94. #1779	C₂×C₅	semidirect
95. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
102. C₂⁴×C₅	C₂×C₈	semidirect
113. C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	semidirect
141. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
176. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
188. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
193. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
194. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
195. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
196. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
197. #336	C₂²×C₅	semidirect
198. #336	C₂²×C₅	semidirect
230. C₅×D₄	C₂²⋊C₈	direct (N × H)
273. C₂²×D₄	C₅×C₈	semidirect
321. C₂²⋊C₈	C₅×D₄	direct (N × H)
343. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
344. C₂²×C₅	C₈×D₄	semidirect
358. C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
367. C₂⁴	C₂×C₅×C₈	semidirect
378. C₂×D₄	C₂×C₅×C₈	semidirect
379. C₂×D₄	C₂×C₅×C₈	semidirect
406. C₂²×C₄	C₂×C₅×C₈	semidirect
427. C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
480. D₄	C₅×C₂²⋊C₈	direct (N × H)
520. C₅	D₄×C₂²⋊C₈	direct (N × H)
541. C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	semidirect
542. C₂²	C₅×C₈×D₄	semidirect
556. C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1954	2
C₅×#1869	2
C₅×#1797	2
C₅×#1779	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
D₄×C₂²⋊C₈	5

Subgroups — C5×D4×C22⋊C8 #11945117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×D₄×C₂²⋊C₈ #11945117