Subgroups — C₅×#22398 #11945118

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#525	—	2	4	no	—
23	C₅×#525	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#435	—	2	4	no	—
38	C₅×C₈×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#22398	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×#123	—	2	4	no	—
116	C₅×#123	—	2	4	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₅×#121	—	2	4	no	—
120	C₅×#121	—	2	4	no	—
121	C₅×#120	—	2	4	no	—
122	C₅×#120	—	2	4	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
131	C₅×#117	—	2	2	no	—
132	C₅×#117	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
169	C₅×#97	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#435	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1955	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1954	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1870	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1869	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1869	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1798	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1780	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1750	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×#41	—	4	4	no	—
199	C₅×#41	—	4	4	no	—
200	C₅×#41	—	4	4	no	—
201	C₅×#41	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#525	—	2	4	no	—
334	#525	—	2	4	no	—
335	C₂×#123	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#123	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#120	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#120	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	#435	—	2	4	no	—
349	C₈×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#408	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₅×D₄	—	2	8	no	—
421	C₅×D₄	—	4	4	no	—
422	C₅×D₄	—	4	4	no	—
423	C₅×D₄	—	4	4	no	—
424	C₅×D₄	—	4	4	no	—
425	C₅×D₄	—	4	4	no	—
426	C₅×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₅×C₈	—	2	2	no	—
484	C₅×C₈	—	2	2	no	—
485	C₅×C₈	—	4	1	no	—
486	C₅×C₈	—	4	1	no	—
487	C₅×C₈	—	4	1	no	—
488	C₅×C₈	—	4	1	no	—
489	C₅×C₈	—	4	1	no	—
490	C₅×C₈	—	4	1	no	—
491	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	4	1	no	—
497	C₂×#41	—	4	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#120	—	2	4	no	—
547	#120	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
594	#97	—	2	2	no	—
595	C₄×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	complemented
632	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅	—	4	1	no	—
647	C₄×C₅	—	4	1	no	—
648	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	1	no	—
658	C₂⁴	—	4	1	no	—
659	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
745	M₁₆	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	—	4	4	no	—
770	C₂×C₈	—	4	4	no	—
771	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₅	—	2	4	no	—
794	C₂×C₅	—	4	2	no	—
795	C₂×C₅	—	4	2	no	—
796	C₂×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂×C₅	—	8	1	no	—
798	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	#2976	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	#2977	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
843	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
844	C₂³	C₅×#131	1	2	yes	—
845	C₂³	C₅×#131	1	2	yes	—
846	C₂³	C₅×#131	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	D₄	—	2	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	4	1	no	—
915	C₈	—	4	1	no	—
916	C₈	—	4	1	no	—
917	C₈	—	4	1	no	—
918	C₈	—	4	1	no	—
919	C₈	—	4	1	no	—
920	C₅	#22398	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	16	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	C₅×#408	1	4	yes	complemented
957	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₅×#568	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
974	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
975	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
976	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	2	4	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	—	4	2	no	—
981	C₂	—	8	1	no	—
982	C₂	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₅×#2880	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₅×#2929	1	1	yes	characteristic
986	C₂	C₅×#2933	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₅×#2976	1	1	yes	characteristic
988	C₂	C₅×#2977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₅×#1955	C₂	semidirect
7. C₅×#1954	C₂	semidirect
8. C₅×#1870	C₂	semidirect
9. C₅×#1869	C₂	semidirect
10. C₅×#1869	C₂	semidirect
11. C₅×#1869	C₂	semidirect
12. C₅×#1798	C₂	semidirect
13. C₅×#1780	C₂	semidirect
14. C₅×#1779	C₂	semidirect
15. C₅×#1750	C₂	semidirect
18. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
61. C₅×#336	C₂²	semidirect
62. C₅×#336	C₂²	semidirect
63. C₅×#336	C₂²	semidirect
64. C₅×#336	C₂²	semidirect
65. #22398	C₅	direct (N × H)
168. C₅×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
172. C₂×#435	C₂×C₅	semidirect
173. C₂×C₈×D₄	C₂×C₅	semidirect
174. C₂×#408	C₂×C₅	semidirect
175. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
176. #1955	C₂×C₅	semidirect
177. #1954	C₂×C₅	semidirect
178. #1870	C₂×C₅	semidirect
179. #1869	C₂×C₅	semidirect
180. #1869	C₂×C₅	semidirect
181. #1869	C₂×C₅	semidirect
182. #1798	C₂×C₅	semidirect
183. #1780	C₂×C₅	semidirect
184. #1779	C₂×C₅	semidirect
185. #1750	C₂×C₅	semidirect
329. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
332. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
350. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
366. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
367. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
370. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
371. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
372. #336	C₂²×C₅	semidirect
373. #336	C₂²×C₅	semidirect
374. #336	C₂²×C₅	semidirect
375. #336	C₂²×C₅	semidirect
593. C₂²⋊C₈	C₅×D₄	semidirect
631. C₂²×C₅	#408	semidirect
920. C₅	#22398	direct (N × H)
956. C₂²	C₅×#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
C₂×C₅×#408	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1955	2
C₅×#1954	2
C₅×#1870	2
C₅×#1869	2
C₅×#1798	2
C₅×#1780	2
C₅×#1779	2
C₅×#1750	2
#22398	5

Subgroups — C5×#22398 #11945118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22398 #11945118