Subgroups — C₅×#22399 #11945119

Order 1280.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#435	—	2	8	no	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#407	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#22399	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
48	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₅×#97	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#435	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
130	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1955	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
133	#1870	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
134	#1869	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
135	#1797	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1749	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
242	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
263	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	#435	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
279	#407	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
291	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
292	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
293	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
294	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
342	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₅×D₄	—	2	8	no	—
345	C₅×D₄	—	2	8	no	—
346	C₅×D₄	—	2	8	no	—
347	C₅×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₅×C₈	—	2	4	no	—
398	C₅×C₈	—	4	2	no	—
399	C₅×C₈	—	4	2	no	—
400	C₅×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
480	#97	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	complemented
517	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	complemented
518	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
535	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	1	no	—
546	C₂⁴	—	4	1	no	—
547	C₂⁴	—	4	1	no	—
548	C₂⁴	—	4	1	no	—
549	C₂⁴	C₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
550	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄	—	2	32	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	4	8	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	4	8	no	—
639	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂×C₅	—	2	4	no	—
658	C₂×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂×C₅	—	4	2	no	—
661	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅	#2973	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅	#2974	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
710	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
716	C₂³	C₅×#131	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₈	—	2	4	no	—
772	C₈	—	4	2	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₅	#22399	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	4	16	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	C₅×#407	1	4	yes	complemented
812	C₂²	C₅×#435	1	4	yes	complemented
813	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×C₅×#131	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₅×#568	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	C₅×D₄²	1	2	yes	—
830	C₄	C₅×#546	1	2	yes	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	2	4	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₅×#407	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₅×#2880	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×C₅×#435	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₅×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₅×#2973	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₅×#2974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₅×#1955	C₂	semidirect
6. C₅×#1870	C₂	semidirect
7. C₅×#1869	C₂	semidirect
8. C₅×#1797	C₂	semidirect
9. C₅×#1779	C₂	semidirect
10. C₅×#1779	C₂	semidirect
11. C₅×#1749	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
45. C₅×#336	C₂²	semidirect
46. C₅×#336	C₂²	semidirect
47. #22399	C₅	direct (N × H)
126. C₅×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
129. C₂×#435	C₂×C₅	semidirect
130. C₂×#407	C₂×C₅	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
132. #1955	C₂×C₅	semidirect
133. #1870	C₂×C₅	semidirect
134. #1869	C₂×C₅	semidirect
135. #1797	C₂×C₅	semidirect
136. #1779	C₂×C₅	semidirect
137. #1779	C₂×C₅	semidirect
138. #1749	C₂×C₅	semidirect
152. C₂⁴×C₅	M₁₆	semidirect
170. C₂×C₅×D₄	M₁₆	semidirect
242. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
262. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
263. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
278. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
285. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
287. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
288. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
289. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
290. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
291. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
292. #336	C₂²×C₅	semidirect
293. #336	C₂²×C₅	semidirect
479. C₂²⋊C₈	C₅×D₄	semidirect
516. C₂²×C₅	#407	semidirect
517. C₂²×C₅	#435	semidirect
549. C₂⁴	C₅×M₁₆	semidirect
567. C₂×D₄	C₅×M₁₆	semidirect
639. C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
775. C₅	#22399	direct (N × H)
811. C₂²	C₅×#407	semidirect
812. C₂²	C₅×#435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×C₅×#407	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1955	2
C₅×#1870	2
C₅×#1869	2
C₅×#1797	2
C₅×#1779	2
C₅×#1749	2
#22399	5

Subgroups — C5×#22399 #11945119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22399 #11945119