Subgroups — C₅×#22405 #11945125

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₅×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#546	—	2	2	no	—
15	C₅×#546	—	2	2	no	—
16	C₅×#546	—	2	2	no	—
17	C₅×#546	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#410	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#388	—	2	2	no	—
44	C₅×#388	—	2	2	no	—
45	C₅×#385	—	2	2	no	—
46	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#22405	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
54	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#124	—	2	2	no	—
84	C₅×#124	—	2	2	no	—
85	C₅×#123	—	2	2	no	—
86	C₅×#123	—	2	2	no	—
87	C₅×#123	—	2	2	no	—
88	C₅×#123	—	2	2	no	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₅×#121	—	2	2	no	—
92	C₅×#121	—	2	2	no	—
93	C₅×#121	—	2	2	no	—
94	C₅×#121	—	2	2	no	—
95	C₅×#121	—	2	2	no	—
96	C₅×#121	—	2	2	no	—
97	C₅×#120	—	2	2	no	—
98	C₅×#120	—	2	2	no	—
99	C₅×#120	—	2	2	no	—
100	C₅×#120	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₅×#117	—	2	4	no	—
108	C₅×#117	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₅×#99	—	2	2	no	—
148	C₅×#99	—	2	2	no	—
149	C₅×#99	—	2	2	no	—
150	C₅×#99	—	2	4	no	—
151	C₅×#99	—	2	4	no	—
152	C₅×#99	—	4	2	no	—
153	C₅×#99	—	4	2	no	—
154	C₅×#99	D₄	1	4	yes	complemented
155	C₅×#95	—	2	2	no	—
156	C₅×#95	—	2	2	no	—
157	C₅×#95	—	2	2	no	—
158	C₅×#95	—	2	2	no	—
159	C₂×#546	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×#99	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2342	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
163	#1964	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
164	#1899	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
165	#1898	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
166	#1799	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1782	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1781	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄×#99	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
181	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₅×#41	—	4	4	no	—
190	C₅×#41	—	4	4	no	—
191	C₅×#41	—	4	4	no	—
192	C₅×#41	—	4	4	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
311	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	#546	—	2	2	no	—
314	#546	—	2	2	no	—
315	#546	—	2	2	no	—
316	#546	—	2	2	no	—
317	C₂×#124	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#123	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#123	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#121	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#120	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#120	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	#410	—	2	4	no	—
333	C₂×#99	—	2	4	no	—
334	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	—
337	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	—
339	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
341	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
342	#388	—	2	2	no	—
343	#388	—	2	2	no	—
344	#385	—	2	2	no	—
345	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
346	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
347	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
350	#342	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
351	#342	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
390	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
395	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₅×D₄	—	2	4	no	—
406	C₅×D₄	—	2	4	no	—
407	C₅×D₄	—	4	4	no	—
408	C₅×D₄	—	4	4	no	—
409	C₅×D₄	—	4	4	no	—
410	C₅×D₄	—	4	2	no	—
411	C₅×D₄	—	4	2	no	—
412	C₅×D₄	—	4	2	no	—
413	C₅×D₄	—	4	2	no	—
414	C₅×D₄	—	4	2	no	—
415	C₅×D₄	—	4	2	no	—
416	C₅×D₄	—	8	2	no	—
417	C₅×D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
470	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	4	2	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#120	—	2	2	no	—
514	#120	—	2	2	no	—
515	#120	—	2	2	no	—
516	#120	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	#117	—	2	4	no	—
524	#117	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#99	—	2	2	no	—
564	#99	—	2	2	no	—
565	#99	—	2	2	no	—
566	#99	—	2	4	no	—
567	#99	—	2	4	no	—
568	#99	—	4	2	no	—
569	#99	—	4	2	no	—
570	#99	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
610	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	complemented
616	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
621	C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅	—	2	2	no	—
625	C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅	—	4	4	no	—
629	C₄×C₅	—	4	1	no	—
630	C₄×C₅	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅	—	8	2	no	—
634	C₄×C₅	—	8	2	no	—
635	C₄×C₅	—	8	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	1	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	8	1	no	—
646	C₂⁴	—	8	1	no	—
647	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	1	no	—
691	C₂×D₄	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	4	4	no	—
776	C₄²	—	8	2	no	—
777	C₂×C₅	—	2	2	no	—
778	C₂×C₅	—	2	2	no	—
779	C₂×C₅	—	2	1	no	—
780	C₂×C₅	—	2	1	no	—
781	C₂×C₅	—	2	2	no	—
782	C₂×C₅	—	4	2	no	—
783	C₂×C₅	—	4	1	no	—
784	C₂×C₅	—	4	2	no	—
785	C₂×C₅	—	8	1	no	—
786	C₂×C₅	—	8	1	no	—
787	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	4	no	—
831	C₂³	—	8	4	no	—
832	C₂³	—	8	4	no	—
833	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	Q₈	—	4	4	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	8	2	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	1	no	—
899	C₂×C₄	—	8	1	no	—
900	C₂×C₄	—	8	8	no	—
901	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
908	C₅	#22405	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	8	2	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	8	1	no	—
945	C₂²	—	8	1	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	1	no	—
948	C₂²	—	8	4	no	—
949	C₂²	C₅×#410	1	2	yes	complemented
950	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₅×D₄²	1	2	yes	—
954	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	—	8	2	no	—
969	C₄	—	8	2	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	2	1	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	4	1	no	—
976	C₂	—	4	2	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	8	1	no	—
979	C₂	—	8	1	no	—
980	C₂	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×C₅×#410	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₅×#2883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#99	C₂	semidirect
4. C₅×#2342	C₂	semidirect
5. C₅×#1964	C₂	semidirect
6. C₅×#1899	C₂	semidirect
7. C₅×#1898	C₂	semidirect
8. C₅×#1799	C₂	semidirect
9. C₅×#1782	C₂	semidirect
10. C₅×#1781	C₂	semidirect
11. C₄×C₅×#99	C₂	semidirect
18. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
23. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
25. C₂×C₅×#120	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
29. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
41. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
46. C₅×#381	C₂²	semidirect
47. C₅×#380	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₅×#342	C₂²	semidirect
52. C₅×#342	C₂²	semidirect
53. #22405	C₅	direct (N × H)
61. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
154. C₅×#99	D₄	semidirect
160. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
161. C₂²×#99	C₂×C₅	semidirect
162. #2342	C₂×C₅	semidirect
163. #1964	C₂×C₅	semidirect
164. #1899	C₂×C₅	semidirect
165. #1898	C₂×C₅	semidirect
166. #1799	C₂×C₅	semidirect
167. #1782	C₂×C₅	semidirect
168. #1781	C₂×C₅	semidirect
169. C₄×#99	C₂×C₅	semidirect
317. C₂×#124	C₄×C₅	semidirect
318. C₂×#123	C₄×C₅	semidirect
320. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
321. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
322. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
324. C₂×#120	C₄×C₅	semidirect
326. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
328. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
340. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
345. #381	C₂²×C₅	semidirect
346. #380	C₂²×C₅	semidirect
349. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
350. #342	C₂²×C₅	semidirect
351. #342	C₂²×C₅	semidirect
477. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
487. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
488. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
494. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
495. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
496. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
527. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
528. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
530. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
546. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
548. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
549. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
550. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
562. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
570. #99	C₅×D₄	semidirect
615. C₂²×C₅	#410	semidirect
908. C₅	#22405	direct (N × H)
949. C₂²	C₅×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#546	2
C₂×C₅×#410	2
C₂²×C₅×#99	2
C₅×#2342	2
C₅×#1964	2
C₅×#1899	2
C₅×#1898	2
C₅×#1799	2
C₅×#1782	2
C₅×#1781	2
C₄×C₅×#99	2
#22405	5

Subgroups — C5×#22405 #11945125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22405 #11945125