Subgroups — C₅×#22427 #11945147

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#546	—	2	4	no	—
21	C₅×#546	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₅×#436	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#418	—	2	4	no	—
36	C₅×#417	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#388	—	2	1	no	—
53	C₅×#387	—	2	1	no	—
54	C₅×#386	—	2	1	no	—
55	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#22427	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
65	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#124	—	2	2	no	—
101	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₅×#123	—	2	8	no	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₅×#121	—	2	2	no	—
106	C₅×#121	—	2	8	no	—
107	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₅×#120	—	2	8	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₅×#117	—	2	2	no	—
114	C₅×#117	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₅×#103	—	2	2	no	—
141	C₅×#103	—	2	2	no	—
142	C₅×#103	—	4	1	no	—
143	C₅×#103	—	4	1	no	—
144	C₅×#102	—	2	2	no	—
145	C₅×#102	—	2	2	no	—
146	C₅×#102	—	2	2	no	—
147	C₅×#102	—	2	2	no	—
148	C₅×#102	—	2	2	no	—
149	C₅×#102	—	4	1	no	—
150	C₅×#102	—	4	1	no	—
151	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₅×#95	—	2	1	no	—
156	C₅×#95	—	2	1	no	—
157	C₅×#95	—	2	1	no	—
158	C₅×#95	—	2	1	no	—
159	C₅×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#546	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#436	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#417	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#418	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2352	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1983	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1958	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1895	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1894	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1874	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1873	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1804	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄×#102	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
184	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×#41	—	2	8	no	—
187	C₅×#41	—	4	4	no	—
188	C₅×#41	—	4	4	no	—
189	C₅×#41	—	4	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
257	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
295	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#546	—	2	4	no	—
302	#546	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
303	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#123	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	—	2	1	no	—
307	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#120	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#418	—	2	4	no	—
317	#417	—	2	4	no	—
318	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#388	—	2	1	no	—
334	#387	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
378	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₅×D₄	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	2	2	no	—
387	C₅×D₄	—	2	2	no	—
388	C₅×D₄	—	2	2	no	—
389	C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₅×D₄	—	4	4	no	—
391	C₅×D₄	—	4	8	no	—
392	C₅×D₄	—	4	8	no	—
393	C₅×D₄	—	4	1	no	—
394	C₅×D₄	—	4	1	no	—
395	C₅×D₄	—	8	4	no	—
396	C₅×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₅×C₈	—	2	2	no	—
445	C₅×C₈	—	4	1	no	—
446	C₅×C₈	—	4	1	no	—
447	C₅×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂⁵	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
465	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
485	#123	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	8	no	—
490	#121	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
491	#120	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
494	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
495	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#103	—	2	2	no	—
525	#103	—	4	1	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#102	—	2	2	no	—
532	#102	—	4	1	no	—
533	#102	—	4	1	no	—
534	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
568	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅	—	8	1	no	—
587	C₄×C₅	—	8	1	no	—
588	C₄×C₅	—	8	1	no	—
589	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	8	1	no	—
601	C₂⁴	—	8	1	no	—
602	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	—	8	1	no	—
637	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
674	M₁₆	—	4	4	no	—
675	M₁₆	—	4	4	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	—	8	1	no	—
713	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₅	—	4	2	no	—
716	C₂×C₅	—	4	2	no	—
717	C₂×C₅	—	4	4	no	—
718	C₂×C₅	—	8	2	no	—
719	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	#3273	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₅	#3275	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅	#3322	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	#3323	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	8	4	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	4	no	—
758	C₂³	—	8	4	no	—
759	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₅	#22427	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	8	16	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
879	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₅×#2896	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₅×#2897	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₅×#3273	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₅×#3275	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₅×#3322	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₅×#3323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#436	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#417	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
5. C₅×#2352	C₂	semidirect
6. C₅×#1983	C₂	semidirect
7. C₅×#1958	C₂	semidirect
8. C₅×#1895	C₂	semidirect
9. C₅×#1894	C₂	semidirect
10. C₅×#1874	C₂	semidirect
11. C₅×#1873	C₂	semidirect
12. C₅×#1804	C₂	semidirect
13. C₅×#1788	C₂	semidirect
14. C₅×#1786	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₅×#546	C₄	semidirect
31. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
55. C₅×#382	C₂²	semidirect
57. C₅×#380	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₅×#340	C₂²	semidirect
61. C₅×#340	C₂²	semidirect
62. C₅×#340	C₂²	semidirect
63. C₅×#340	C₂²	semidirect
64. #22427	C₅	direct (N × H)
81. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
151. C₅×#102	D₄	semidirect
161. C₂×#436	C₂×C₅	semidirect
162. C₂×#417	C₂×C₅	semidirect
163. C₂×#418	C₂×C₅	semidirect
164. #2352	C₂×C₅	semidirect
165. #1983	C₂×C₅	semidirect
166. #1958	C₂×C₅	semidirect
167. #1895	C₂×C₅	semidirect
168. #1894	C₂×C₅	semidirect
169. #1874	C₂×C₅	semidirect
170. #1873	C₂×C₅	semidirect
171. #1804	C₂×C₅	semidirect
172. #1788	C₂×C₅	semidirect
173. #1786	C₂×C₅	semidirect
174. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
300. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
302. #546	C₄×C₅	semidirect
312. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
319. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
332. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
336. #382	C₂²×C₅	semidirect
338. #380	C₂²×C₅	semidirect
339. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
341. #340	C₂²×C₅	semidirect
342. #340	C₂²×C₅	semidirect
343. #340	C₂²×C₅	semidirect
344. #340	C₂²×C₅	semidirect
464. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
484. #124	C₂×C₄×C₅	semidirect
487. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
494. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
534. #102	C₅×D₄	semidirect
829. C₅	#22427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#546	2
C₂×C₅×#436	2
C₂×C₅×#417	2
C₂×C₅×#418	2
C₅×#2352	2
C₅×#1983	2
C₅×#1958	2
C₅×#1895	2
C₅×#1894	2
C₅×#1874	2
C₅×#1873	2
C₅×#1804	2
C₅×#1788	2
C₅×#1786	2
C₄×C₅×#102	2
#22427	5

Subgroups — C5×#22427 #11945147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22427 #11945147