Subgroups — C₅×Q₈×#99 #11945232

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1996	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1799	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₄×C₅×#99	C₂	1	3	yes	maximal
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₅×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
9	C₅×D₄×Q₈	—	2	6	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	3	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	3	yes	complemented
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₅×#99	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#391	—	2	6	no	—
19	C₅×#380	C₂²	1	6	yes	—
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
21	C₅×#342	C₂²	1	6	yes	—
22	C₅×#342	C₂²	1	6	yes	—
23	Q₈×#99	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂²×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	6	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
36	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
37	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
38	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
39	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
40	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
41	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
42	C₄×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
43	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
45	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	6	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	6	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₅×#99	—	2	6	no	—
58	C₅×#99	Q₈	1	4	yes	direct product factor
59	C₅×#95	—	2	6	no	—
60	C₅×#95	—	2	6	no	—
61	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
63	#1996	C₂×C₅	1	6	yes	complemented
64	#1799	C₂×C₅	1	3	yes	—
65	C₄×#99	C₂×C₅	1	3	yes	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
71	C₂×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
72	C₂×C₅×Q₈	—	4	6	no	—
73	C₂×C₅×Q₈	—	4	12	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	4	6	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	4	12	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
78	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
79	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
80	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
99	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
100	C₅×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
101	C₅×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
102	C₅×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
103	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
104	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
106	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
107	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
108	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
109	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	3	no	—
111	C₄²×C₅	—	4	12	no	—
112	C₂³×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
115	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	3	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	3	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	3	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	3	yes	—
122	C₂×#99	C₂²×C₅	1	3	yes	—
123	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
124	#391	—	2	6	no	—
125	#380	C₂²×C₅	1	6	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	6	yes	—
127	#342	C₂²×C₅	1	6	yes	—
128	#342	C₂²×C₅	1	6	yes	—
129	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
136	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₅×Q₈	—	2	6	no	—
142	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
143	C₅×Q₈	—	4	6	no	—
144	C₅×Q₈	—	4	6	no	—
145	C₅×Q₈	—	4	6	no	—
146	C₅×Q₈	#99	1	4	yes	direct product factor
147	C₅×D₄	—	2	4	no	—
148	C₅×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
171	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	6	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄×D₄	—	2	6	no	—
193	C₄×D₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	6	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	6	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	3	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	3	yes	—
204	#99	—	2	6	no	—
205	#99	C₅×Q₈	1	4	yes	direct product factor
206	#95	—	2	6	no	—
207	#95	—	2	6	no	—
208	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₄×C₅	—	2	3	no	—
227	C₄×C₅	—	2	6	no	—
228	C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅	—	4	3	no	—
230	C₄×C₅	—	4	3	no	—
231	C₄×C₅	—	8	6	no	—
232	C₄×C₅	C₂×#99	1	6	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
245	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
246	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	3	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
265	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
269	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₄²	—	2	3	no	—
277	C₄²	—	2	3	no	—
278	C₄²	—	4	12	no	—
279	C₂×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂×C₅	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅	#2884	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	—	2	1	no	—
288	C₂³	—	2	1	no	—
289	C₂³	—	4	1	no	—
290	C₂³	—	4	1	no	—
291	C₂³	—	4	1	no	—
292	C₂³	—	4	1	no	—
293	C₂³	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	complemented
294	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	Q₈	—	2	6	no	—
300	Q₈	—	2	12	no	—
301	Q₈	—	4	6	no	—
302	Q₈	—	4	6	no	—
303	Q₈	—	4	6	no	—
304	Q₈	C₅×#99	1	4	yes	direct product factor
305	D₄	—	2	4	no	—
306	D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	3	no	—
315	C₂×C₄	—	4	6	no	—
316	C₂×C₄	—	4	6	no	—
317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄	—	4	6	no	—
320	C₂×C₄	—	4	3	no	—
321	C₂×C₄	—	4	3	no	—
322	C₂×C₄	—	4	6	no	—
323	C₂×C₄	—	4	6	no	—
324	C₂×C₄	—	4	6	no	—
325	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
328	C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	1	2	yes	complemented
329	C₅	Q₈×#99	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
330	C₂²	—	2	2	no	—
331	C₂²	—	2	1	no	—
332	C₂²	—	2	2	no	—
333	C₂²	—	2	1	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	—	4	1	no	—
336	C₂²	—	4	1	no	—
337	C₂²	—	4	2	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	1	no	—
341	C₂²	—	4	1	no	—
342	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×C₄×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₅×#519	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₅×#548	1	2	yes	—
346	C₂²	C₅×D₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	2	no	—
348	C₄	—	2	3	no	—
349	C₄	—	2	6	no	—
350	C₄	—	4	4	no	—
351	C₄	—	4	3	no	—
352	C₄	—	4	3	no	—
353	C₄	—	8	6	no	—
354	C₄	C₂×C₅×#99	1	6	yes	—
355	C₂	—	2	2	no	—
356	C₂	—	2	2	no	—
357	C₂	—	2	1	no	—
358	C₂	—	2	1	no	—
359	C₂	—	4	2	no	—
360	C₂	C₅×Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×C₅×#99	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₅×#2884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₅×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₅×#1996	C₂	semidirect
6. C₂³×C₅×Q₈	C₄	semidirect
10. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
23. Q₈×#99	C₅	direct (N × H)
58. C₅×#99	Q₈	direct (N × H)
62. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
63. #1996	C₂×C₅	semidirect
108. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
112. C₂³×Q₈	C₄×C₅	semidirect
116. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
120. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	semidirect
135. C₂³×C₅	C₄×Q₈	semidirect
146. C₅×Q₈	#99	direct (N × H)
170. C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	semidirect
205. #99	C₅×Q₈	direct (N × H)
275. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
293. C₂³	C₄×C₅×Q₈	semidirect
304. Q₈	C₅×#99	direct (N × H)
328. C₂×C₄	C₄×C₅×Q₈	semidirect
329. C₅	Q₈×#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄×Q₈	2
C₅×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1996	2
C₅×#1799	2
C₄×C₅×#99	2
Q₈×#99	5

Subgroups — C5×Q8×#99 #11945232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×Q₈×#99 #11945232