Subgroups — C₅×#22714 #11945434

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2352	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#436	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#388	—	2	2	no	—
22	C₅×#387	—	2	2	no	—
23	C₅×#386	—	2	2	no	—
24	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#22714	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×D₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₅×#117	—	2	4	no	—
49	C₅×#117	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#107	—	4	2	no	—
66	C₅×#106	—	2	4	no	—
67	C₅×#106	—	4	2	no	—
68	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#436	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	#2352	C₂×C₅	1	2	yes	—
78	#1949	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	#1854	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#1853	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1835	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1809	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₄×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1736	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
88	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	#436	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
137	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	#388	—	2	2	no	—
144	#387	—	2	2	no	—
145	#386	—	2	2	no	—
146	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₅×C₈	—	2	2	no	—
197	C₅×C₈	—	2	4	no	—
198	C₅×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
209	C₄×D₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	#107	—	4	2	no	—
228	#106	—	2	4	no	—
229	#106	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
231	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
232	C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
250	C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅	—	4	4	no	—
254	C₄×C₅	—	8	2	no	—
255	C₄×C₅	—	8	2	no	—
256	C₄×C₅	—	8	2	no	—
257	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	#554	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆	—	4	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	8	2	no	—
305	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	#3323	1	2	yes	—
312	C₂×C₅	#3326	1	2	yes	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	8	8	no	—
344	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	2	no	—
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₅	#22714	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
364	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	8	2	no	—
372	C₄	—	8	2	no	—
373	C₄	—	8	2	no	—
374	C₄	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₅×#554	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	C₅×#2349	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₅×#2911	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₅×#2912	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₅×#3323	1	2	yes	—
382	C₂	C₅×#3326	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1949	C₂	semidirect
4. C₅×#1854	C₂	semidirect
5. C₅×#1853	C₂	semidirect
6. C₅×#1835	C₂	semidirect
7. C₅×#1809	C₂	semidirect
8. C₄×C₅×#106	C₂	semidirect
9. C₅×#1736	C₂	semidirect
14. C₅×#436	C₄	semidirect
36. #22714	C₅	direct (N × H)
42. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #1949	C₂×C₅	semidirect
79. #1854	C₂×C₅	semidirect
80. #1853	C₂×C₅	semidirect
81. #1835	C₂×C₅	semidirect
82. #1809	C₂×C₅	semidirect
83. C₄×#106	C₂×C₅	semidirect
84. #1736	C₂×C₅	semidirect
136. #436	C₄×C₅	semidirect
204. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
230. C₄⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
231. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
232. C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
354. C₅	#22714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#436	2
C₅×#2352	2
C₅×#1949	2
C₅×#1854	2
C₅×#1853	2
C₅×#1835	2
C₅×#1809	2
C₄×C₅×#106	2
C₅×#1736	2
#22714	5

Subgroups — C5×#22714 #11945434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22714 #11945434