Subgroups — C₅×#22716 #11945436

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2352	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#436	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#388	—	2	2	no	—
22	C₅×#387	—	2	2	no	—
23	C₅×#386	—	2	2	no	—
24	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#22716	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×D₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₅×#117	—	2	4	no	—
49	C₅×#117	—	4	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#107	—	2	4	no	—
66	C₅×#107	—	4	2	no	—
67	C₅×#106	—	4	2	no	—
68	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#436	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	#2352	C₂×C₅	1	2	yes	—
78	#1949	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	#1854	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#1852	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1835	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1809	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₄×#107	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1736	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	#436	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
136	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	#388	—	2	2	no	—
143	#387	—	2	2	no	—
144	#386	—	2	2	no	—
145	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	#380	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₅×C₈	—	2	2	no	—
196	C₅×C₈	—	2	4	no	—
197	C₅×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	C₅×Q₈	1	4	yes	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	#107	—	2	4	no	—
227	#107	—	4	2	no	—
228	#106	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
231	C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₄×C₅	—	8	2	no	—
254	C₄×C₅	—	8	2	no	—
255	C₄×C₅	—	8	2	no	—
256	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	#554	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	4	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₄²	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	8	2	no	—
303	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₅	—	4	4	no	—
306	C₂×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅	#3322	1	2	yes	—
310	C₂×C₅	#3327	1	2	yes	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₈	—	2	2	no	—
350	C₈	—	2	2	no	—
351	C₈	—	2	4	no	—
352	C₅	#22716	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
362	C₂²	C₅×#575	1	2	yes	—
363	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	8	2	no	—
370	C₄	—	8	2	no	—
371	C₄	—	8	2	no	—
372	C₄	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₅×#554	1	2	yes	—
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	C₅×#2349	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₅×#2911	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₅×#2913	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₅×#3322	1	2	yes	—
380	C₂	C₅×#3327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1949	C₂	semidirect
4. C₅×#1854	C₂	semidirect
5. C₅×#1852	C₂	semidirect
6. C₅×#1835	C₂	semidirect
7. C₅×#1809	C₂	semidirect
8. C₄×C₅×#107	C₂	semidirect
9. C₅×#1736	C₂	semidirect
14. C₅×#436	C₄	semidirect
36. #22716	C₅	direct (N × H)
42. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #1949	C₂×C₅	semidirect
79. #1854	C₂×C₅	semidirect
80. #1852	C₂×C₅	semidirect
81. #1835	C₂×C₅	semidirect
82. #1809	C₂×C₅	semidirect
83. C₄×#107	C₂×C₅	semidirect
84. #1736	C₂×C₅	semidirect
135. #436	C₄×C₅	semidirect
203. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
229. C₄⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
230. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
231. C₄×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
352. C₅	#22716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#436	2
C₅×#2352	2
C₅×#1949	2
C₅×#1854	2
C₅×#1852	2
C₅×#1835	2
C₅×#1809	2
C₄×C₅×#107	2
C₅×#1736	2
#22716	5

Subgroups — C5×#22716 #11945436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22716 #11945436