Subgroups — C₅×#22892 #11945612

Order 1280.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2898	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#456	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₅×#441	—	2	2	no	—
18	C₅×#440	—	2	2	no	—
19	C₄×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
20	C₄×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
21	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#419	—	2	2	no	—
24	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#417	—	2	2	no	—
26	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#416	—	2	2	no	—
28	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#103	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#22892	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
43	C₅×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#137	—	2	4	no	—
51	C₅×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₅×#131	—	2	4	no	—
55	C₅×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
68	C₅×#117	—	2	2	no	—
69	C₅×#117	—	4	1	no	—
70	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#107	—	2	2	no	—
76	C₅×#106	—	2	2	no	—
77	C₅×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₅×#103	—	2	2	no	—
79	C₅×#103	—	2	2	no	—
80	C₅×#103	—	2	2	no	—
81	C₅×#103	—	2	2	no	—
82	C₅×#103	—	2	2	no	—
83	C₅×#103	—	2	2	no	—
84	C₅×#103	—	2	2	no	—
85	C₅×#103	D₄	1	2	yes	—
86	C₅×#103	D₄	1	2	yes	—
87	C₅×#102	—	2	2	no	—
88	C₅×#102	D₄	1	2	yes	—
89	C₅×#102	D₄	1	2	yes	—
90	C₅×#101	—	4	1	no	—
91	C₅×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₅×#97	—	2	2	no	—
93	C₅×#97	—	4	1	no	—
94	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
95	C₅×#95	—	4	1	no	—
96	C₂×#456	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
97	#2947	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#2898	C₂×C₅	1	2	yes	—
99	#1960	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1930	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#1908	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#1886	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1860	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#1765	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	C₅×#41	—	2	2	no	—
106	C₅×#41	—	2	2	no	—
107	C₅×#41	—	2	8	no	—
108	C₅×#41	—	4	4	no	—
109	C₅×#41	—	4	4	no	—
110	C₅×#41	—	4	4	no	—
111	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#131	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	#519	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#456	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
172	#441	—	2	2	no	—
173	#440	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	#428	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#419	—	2	2	no	—
179	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	#417	—	2	2	no	—
181	#417	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	#416	—	2	2	no	—
183	#416	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×#103	—	2	2	no	—
185	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	#405	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
191	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
193	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	—
194	#339	C₂²×C₅	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₅×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₅×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	16	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₅×C₈	—	2	4	no	—
231	C₅×C₈	—	2	2	no	—
232	C₅×C₈	—	2	2	no	—
233	C₅×C₈	—	4	2	no	—
234	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
235	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
236	2₋¹⁺⁴	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	1	no	—
239	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	#137	—	2	4	no	—
244	#137	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
245	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
247	#131	—	2	4	no	—
248	#131	—	4	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	4	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	4	1	no	—
263	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	2	2	no	—
269	#106	—	2	2	no	—
270	#104	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
271	#103	—	2	2	no	—
272	#103	—	2	2	no	—
273	#103	—	2	2	no	—
274	#103	—	2	2	no	—
275	#103	—	2	2	no	—
276	#103	—	2	2	no	—
277	#103	—	2	2	no	—
278	#103	C₅×D₄	1	2	yes	—
279	#103	C₅×D₄	1	2	yes	—
280	#102	—	2	2	no	—
281	#102	C₅×D₄	1	2	yes	—
282	#102	C₅×D₄	1	2	yes	—
283	#101	—	4	1	no	—
284	#101	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	—	4	1	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	2	no	—
302	C₄×C₅	—	8	2	no	—
303	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
312	#41	C₅×#41	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	SD₁₆	—	2	8	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	4	4	no	—
368	C₂×C₅	#2358	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#3289	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	16	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₅	#22892	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
425	C₄	C₅×#546	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	C₅×#2358	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₅×#3289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2947	C₂	semidirect
4. C₅×#1960	C₂	semidirect
5. C₅×#1930	C₂	semidirect
6. C₅×#1908	C₂	semidirect
7. C₅×#1886	C₂	semidirect
8. C₅×#1860	C₂	semidirect
9. C₅×#1765	C₂	semidirect
16. C₅×#456	C₄	semidirect
40. #22892	C₅	direct (N × H)
51. C₅×#137	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×#104	C₂×C₄	semidirect
91. C₅×#101	C₂×C₄	semidirect
97. #2947	C₂×C₅	semidirect
99. #1960	C₂×C₅	semidirect
100. #1930	C₂×C₅	semidirect
101. #1908	C₂×C₅	semidirect
102. #1886	C₂×C₅	semidirect
103. #1860	C₂×C₅	semidirect
104. #1765	C₂×C₅	semidirect
171. #456	C₄×C₅	semidirect
244. #137	C₂×C₄×C₅	semidirect
255. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
270. #104	C₂×C₄×C₅	semidirect
284. #101	C₂×C₄×C₅	semidirect
409. C₅	#22892	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#456	2
C₅×#2947	2
C₅×#2898	2
C₅×#1960	2
C₅×#1930	2
C₅×#1908	2
C₅×#1886	2
C₅×#1860	2
C₅×#1765	2
#22892	5

Subgroups — C5×#22892 #11945612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22892 #11945612