Subgroups — C₅×#22896 #11945616

Order 1280.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2897	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₅×#455	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₅×#441	—	2	2	no	—
18	C₅×#440	—	2	2	no	—
19	C₄×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
20	C₄×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
21	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#418	—	2	2	no	—
24	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#417	—	2	2	no	—
26	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#416	—	2	2	no	—
28	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22896	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
41	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
43	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#137	—	2	4	no	—
51	C₅×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₅×#131	—	2	4	no	—
55	C₅×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#124	—	4	1	no	—
62	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
68	C₅×#117	—	2	2	no	—
69	C₅×#117	—	4	1	no	—
70	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#107	—	2	2	no	—
76	C₅×#106	—	2	2	no	—
77	C₅×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₅×#103	—	2	2	no	—
79	C₅×#103	—	2	2	no	—
80	C₅×#103	—	2	2	no	—
81	C₅×#103	D₄	1	2	yes	—
82	C₅×#103	D₄	1	2	yes	—
83	C₅×#102	—	2	2	no	—
84	C₅×#102	—	2	2	no	—
85	C₅×#102	—	2	2	no	—
86	C₅×#102	—	2	2	no	—
87	C₅×#102	—	2	2	no	—
88	C₅×#102	D₄	1	2	yes	—
89	C₅×#102	D₄	1	2	yes	—
90	C₅×#101	—	4	1	no	—
91	C₅×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₅×#97	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×C₈	—	4	1	no	—
95	C₅×#95	—	4	1	no	—
96	C₂×#455	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
97	#2947	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#2897	C₂×C₅	1	2	yes	—
99	#1958	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1931	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#1908	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	#1888	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1860	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
104	#1764	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
105	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
107	C₅×#41	—	2	2	no	—
108	C₅×#41	—	2	2	no	—
109	C₅×#41	—	2	8	no	—
110	C₅×#41	—	4	4	no	—
111	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×#131	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	#519	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#455	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
172	#441	—	2	2	no	—
173	#440	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	#428	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
177	C₂×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	—
178	#418	—	2	2	no	—
179	#418	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	#417	—	2	2	no	—
181	#417	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	#416	—	2	2	no	—
183	#416	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
185	C₂×#102	—	2	2	no	—
186	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	#405	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
193	#341	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
194	#339	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	16	2	no	—
202	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₅×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	8	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	16	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₅×C₈	—	2	4	no	—
233	C₅×C₈	—	2	2	no	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₅×C₈	—	4	2	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
238	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	#137	—	2	4	no	—
246	#137	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
249	#131	—	2	4	no	—
250	#131	—	4	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
256	#124	—	4	1	no	—
257	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	4	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	4	1	no	—
265	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	2	2	no	—
271	#106	—	2	2	no	—
272	#104	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
273	#103	—	2	2	no	—
274	#103	—	2	2	no	—
275	#103	—	2	2	no	—
276	#103	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	#103	C₅×D₄	1	2	yes	—
278	#102	—	2	2	no	—
279	#102	—	2	2	no	—
280	#102	—	2	2	no	—
281	#102	—	2	2	no	—
282	#102	—	2	2	no	—
283	#102	C₅×D₄	1	2	yes	—
284	#102	C₅×D₄	1	2	yes	—
285	#101	—	4	1	no	—
286	#100	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
287	#97	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	4	1	no	—
290	#95	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
300	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	8	2	no	—
309	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
318	#41	C₅×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	8	no	—
343	SD₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂×C₅	—	8	2	no	—
375	C₂×C₅	#2358	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#3290	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	16	2	no	—
384	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	16	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₅	#22896	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	16	1	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₅×#551	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
438	C₄	C₅×#546	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	C₅×#2358	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₅×#3290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2947	C₂	semidirect
4. C₅×#1958	C₂	semidirect
5. C₅×#1931	C₂	semidirect
6. C₅×#1908	C₂	semidirect
7. C₅×#1888	C₂	semidirect
8. C₅×#1860	C₂	semidirect
9. C₅×#1764	C₂	semidirect
15. C₅×#519	C₂²	semidirect
16. C₅×#455	C₄	semidirect
21. C₅×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
34. C₅×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
36. C₅×#382	C₂²	semidirect
37. C₅×#343	C₂²	semidirect
38. C₅×#341	C₂²	semidirect
39. C₅×#339	C₂²	semidirect
40. #22896	C₅	direct (N × H)
51. C₅×#137	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×#104	C₂×C₄	semidirect
91. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
97. #2947	C₂×C₅	semidirect
99. #1958	C₂×C₅	semidirect
100. #1931	C₂×C₅	semidirect
101. #1908	C₂×C₅	semidirect
102. #1888	C₂×C₅	semidirect
103. #1860	C₂×C₅	semidirect
104. #1764	C₂×C₅	semidirect
170. #519	C₂²×C₅	semidirect
171. #455	C₄×C₅	semidirect
176. #428	C₂²×C₅	semidirect
184. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
187. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
189. #405	C₂²×C₅	semidirect
190. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
191. #382	C₂²×C₅	semidirect
192. #343	C₂²×C₅	semidirect
193. #341	C₂²×C₅	semidirect
194. #339	C₂²×C₅	semidirect
246. #137	C₂×C₄×C₅	semidirect
257. #124	C₂×C₄×C₅	semidirect
272. #104	C₂×C₄×C₅	semidirect
286. #100	C₂×C₄×C₅	semidirect
418. C₅	#22896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#455	2
C₅×#2947	2
C₅×#2897	2
C₅×#1958	2
C₅×#1931	2
C₅×#1908	2
C₅×#1888	2
C₅×#1860	2
C₅×#1764	2
#22896	5

Subgroups — C5×#22896 #11945616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#22896 #11945616