Subgroups — C₅×#23130 #11945850

Order 1280.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#466	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#390	—	2	2	no	—
23	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#388	—	2	2	no	—
26	C₅×#386	—	2	2	no	—
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#23130	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
42	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#121	—	2	4	no	—
49	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
52	C₅×#117	—	2	4	no	—
53	C₅×#117	—	4	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₅×#102	—	2	4	no	—
69	C₅×#102	—	4	2	no	—
70	C₅×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₅×C₈	—	4	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#466	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#2363	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	#1934	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#1921	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	#1879	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#1875	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₄×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1735	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₅×D₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
137	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	#466	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
143	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	#388	—	2	2	no	—
153	#386	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×D₄	—	2	4	no	—
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	2	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₅×D₄	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₅×C₈	—	2	2	no	—
207	C₅×C₈	—	2	2	no	—
208	C₅×C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	4	2	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	#107	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
240	#102	—	2	4	no	—
241	#102	—	4	2	no	—
242	#102	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
243	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#553	1	2	yes	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
300	D₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	8	2	no	—
326	C₂×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₅	—	8	4	no	—
328	C₂×C₅	#2364	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	#3297	1	2	yes	—
332	C₂×C₅	#3305	1	2	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	8	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#135	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₅	#23130	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
395	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	C₄×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₅×#518	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₅×#553	1	2	yes	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	C₅×#2364	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₄×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#2948	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₅×#3297	1	2	yes	—
412	C₂	C₅×#3305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2363	C₂	semidirect
3. C₅×#1934	C₂	semidirect
4. C₅×#1921	C₂	semidirect
5. C₅×#1879	C₂	semidirect
6. C₅×#1875	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
8. C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
9. C₅×#1735	C₂	semidirect
15. C₅×#466	C₄	semidirect
36. #23130	C₅	direct (N × H)
44. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
67. C₅×#107	C₂×C₄	semidirect
70. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
78. #2363	C₂×C₅	semidirect
79. #1934	C₂×C₅	semidirect
80. #1921	C₂×C₅	semidirect
81. #1879	C₂×C₅	semidirect
82. #1875	C₂×C₅	semidirect
83. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
84. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
85. #1735	C₂×C₅	semidirect
142. #466	C₄×C₅	semidirect
216. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
221. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
239. #107	C₂×C₄×C₅	semidirect
242. #102	C₂×C₄×C₅	semidirect
379. C₅	#23130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#466	2
C₅×#2363	2
C₅×#1934	2
C₅×#1921	2
C₅×#1879	2
C₅×#1875	2
C₄×C₅×#102	2
C₅×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1735	2
#23130	5

Subgroups — C5×#23130 #11945850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23130 #11945850