Subgroups — C₅×#23399 #11946119

Order 1280.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#2004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#2003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#575	—	2	4	no	—
16	C₅×#575	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#537	—	2	2	no	—
25	C₅×#536	—	2	1	no	—
26	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#535	—	2	1	no	—
28	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#534	—	2	2	no	—
30	C₅×#532	—	2	4	no	—
31	C₅×#532	—	2	2	no	—
32	C₅×#532	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#525	—	2	2	no	—
38	C₅×#525	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#417	—	2	2	no	—
49	C₅×#416	—	2	2	no	—
50	C₅×#413	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#23399	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
56	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#137	—	2	8	no	—
96	C₅×#137	—	2	4	no	—
97	C₅×#137	—	2	4	no	—
98	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
99	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
100	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
101	C₅×#135	—	2	16	no	—
102	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₅×#127	—	2	2	no	—
120	C₅×#127	—	2	2	no	—
121	C₅×#127	—	2	2	no	—
122	C₅×#124	—	2	2	no	—
123	C₅×#124	—	2	2	no	—
124	C₅×#124	—	2	2	no	—
125	C₅×#124	—	2	2	no	—
126	C₅×#124	—	2	2	no	—
127	C₅×#124	—	2	2	no	—
128	C₅×#123	—	2	4	no	—
129	C₅×#123	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₅×#121	—	2	16	no	—
133	C₅×#121	—	2	4	no	—
134	C₅×#121	—	2	8	no	—
135	C₅×#121	—	2	4	no	—
136	C₅×#120	—	2	4	no	—
137	C₅×#120	—	2	4	no	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
140	C₅×#117	—	2	1	no	—
141	C₅×#117	—	2	1	no	—
142	C₅×#117	D₄	1	2	yes	complemented
143	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×#104	—	2	4	no	—
156	C₅×#104	—	2	4	no	—
157	C₅×#103	—	2	4	no	—
158	C₅×#102	—	2	4	no	—
159	C₅×#101	—	2	4	no	—
160	C₅×#100	—	2	4	no	—
161	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#532	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×#104	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#413	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2005	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
168	#2004	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
169	#2003	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
170	#2002	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
171	C₂×#339	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×#41	—	2	4	no	—
177	C₅×#41	—	2	4	no	—
178	C₅×#41	—	2	4	no	—
179	C₅×#41	—	2	4	no	—
180	C₅×#41	—	2	4	no	—
181	C₅×#41	—	2	4	no	—
182	C₅×#41	—	2	2	no	—
183	C₅×#41	—	2	2	no	—
184	C₅×#41	—	2	2	no	—
185	C₅×#41	—	2	2	no	—
186	C₅×#41	—	4	2	no	—
187	C₅×#41	—	4	2	no	—
188	C₅×#41	—	4	2	no	—
189	C₅×#41	—	4	2	no	—
190	C₅×#41	—	4	2	no	—
191	C₅×#41	—	4	2	no	—
192	C₅×#41	—	4	2	no	—
193	C₅×#41	—	4	2	no	—
194	C₅×#41	—	4	2	no	—
195	C₅×#41	—	4	2	no	—
196	C₅×#41	—	4	2	no	—
197	C₅×#41	—	4	2	no	—
198	C₅×#41	—	4	2	no	—
199	C₅×#41	—	4	2	no	—
200	C₅×#41	—	4	2	no	—
201	C₅×#41	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
280	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₅×D₈	—	2	8	no	—
283	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	#575	—	2	4	no	—
314	#575	—	2	4	no	—
315	C₂×#137	—	2	1	no	—
316	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
319	C₂×#135	—	2	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	#537	—	2	2	no	—
323	#536	—	2	1	no	—
324	#536	C₂²×C₅	1	2	yes	—
325	#535	—	2	1	no	—
326	#535	C₂²×C₅	1	2	yes	—
327	#534	—	2	2	no	—
328	#532	—	2	4	no	—
329	#532	—	2	2	no	—
330	#532	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#525	—	2	2	no	—
336	#525	—	2	2	no	—
337	C₂×#121	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#104	—	2	4	no	—
342	C₂×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	—
343	C₂×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	—
344	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
345	#418	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
346	#417	—	2	2	no	—
347	#416	—	2	2	no	—
348	#413	—	2	4	no	—
349	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
350	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
351	#339	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
352	#339	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
353	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₅×D₄	—	2	2	no	—
382	C₅×D₄	—	2	2	no	—
383	C₅×D₄	—	2	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	2	no	—
385	C₅×D₄	—	4	16	no	—
386	C₅×D₄	—	4	2	no	—
387	C₅×D₄	—	4	2	no	—
388	C₅×D₄	—	4	4	no	—
389	C₅×D₄	—	4	4	no	—
390	C₅×D₄	—	4	4	no	—
391	C₅×D₄	—	4	4	no	—
392	C₅×D₄	—	4	4	no	—
393	C₅×D₄	—	4	1	no	—
394	C₅×D₄	—	4	1	no	—
395	C₅×D₄	—	4	1	no	—
396	C₅×D₄	—	4	1	no	—
397	C₅×D₄	—	4	1	no	—
398	C₅×D₄	—	4	1	no	—
399	C₅×D₄	—	4	2	no	—
400	C₅×D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₅×C₈	—	2	4	no	—
442	C₅×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
465	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
466	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	#137	—	2	8	no	—
483	#137	—	2	4	no	—
484	#137	—	2	4	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	#135	—	2	16	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
499	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	#127	—	2	2	no	—
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	16	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#120	—	2	4	no	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
530	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
540	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
542	#104	—	2	4	no	—
543	#104	—	2	4	no	—
544	#103	—	2	4	no	—
545	#102	—	2	4	no	—
546	#101	—	2	4	no	—
547	#100	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
565	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
566	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅	—	2	4	no	—
570	C₄×C₅	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	4	4	no	—
575	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
576	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
577	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	4	2	no	—
596	#41	—	4	2	no	—
597	#41	—	4	2	no	—
598	#41	—	4	2	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	2	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	2	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	2	no	—
610	#41	—	4	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	1	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	8	no	—
689	SD₁₆	—	2	8	no	—
690	SD₁₆	—	2	8	no	—
691	D₈	—	2	8	no	—
692	M₁₆	—	2	4	no	—
693	M₁₆	—	2	2	no	—
694	M₁₆	—	2	2	no	—
695	M₁₆	—	2	2	no	—
696	M₁₆	—	4	2	no	—
697	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₅	—	2	1	no	—
720	C₂×C₅	—	2	1	no	—
721	C₂×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂×C₅	—	8	2	no	—
724	C₂×C₅	—	8	2	no	—
725	C₂×C₅	—	8	2	no	—
726	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	#3018	1	2	yes	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	8	2	no	—
740	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
743	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	4	16	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	8	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₅	#23399	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
836	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
847	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
848	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₅×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#575	C₂	semidirect
2. C₅×#3449	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
5. C₅×#2896	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
7. C₅×#2005	C₂	semidirect
8. C₅×#2004	C₂	semidirect
9. C₅×#2003	C₂	semidirect
10. C₅×#2002	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
33. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
46. C₅×#419	C₂²	semidirect
47. C₅×#418	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
53. C₅×#339	C₂²	semidirect
54. C₅×#339	C₂²	semidirect
55. #23399	C₅	direct (N × H)
77. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
78. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
80. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
87. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
111. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
142. C₅×#117	D₄	semidirect
145. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
152. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
161. C₂×#575	C₂×C₅	semidirect
162. #3449	C₂×C₅	semidirect
163. C₂×#532	C₂×C₅	semidirect
164. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
165. #2896	C₂×C₅	semidirect
166. C₂×#413	C₂×C₅	semidirect
167. #2005	C₂×C₅	semidirect
168. #2004	C₂×C₅	semidirect
169. #2003	C₂×C₅	semidirect
170. #2002	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
331. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
332. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
333. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
334. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
344. #419	C₂²×C₅	semidirect
345. #418	C₂²×C₅	semidirect
349. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
350. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
351. #339	C₂²×C₅	semidirect
352. #339	C₂²×C₅	semidirect
464. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
465. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
467. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
474. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
498. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
529. #117	C₅×D₄	semidirect
532. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
539. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
818. C₅	#23399	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₅×#3449	2
C₂×C₅×#532	2
C₂²×C₅×#104	2
C₅×#2896	2
C₂×C₅×#413	2
C₅×#2005	2
C₅×#2004	2
C₅×#2003	2
C₅×#2002	2
C₂×C₅×#339	2
#23399	5

Subgroups — C5×#23399 #11946119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23399 #11946119