Subgroups — C₂×C₅×#2007 #11946125

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2007	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#137	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₅×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#537	—	2	4	no	—
17	C₅×#537	—	2	2	no	—
18	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#104	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₅×#391	—	2	2	no	—
27	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
29	C₅×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#2007	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#137	—	2	32	no	—
56	C₅×#137	—	2	16	no	—
57	C₅×#137	—	2	16	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₅×#121	—	2	8	no	—
70	C₅×#121	—	2	8	no	—
71	C₅×#121	—	2	8	no	—
72	C₅×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#104	—	2	16	no	—
83	C₅×#95	—	2	8	no	—
84	C₂²×#137	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#104	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2007	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
89	C₂×#343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#41	—	2	8	no	—
93	C₅×#41	—	2	8	no	—
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	2	4	no	—
96	C₅×#41	—	2	4	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	4	no	—
101	C₅×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
153	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
154	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#137	—	2	4	no	—
168	C₂×#137	—	2	8	no	—
169	C₂×#137	—	2	8	no	—
170	C₂×#137	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#537	—	2	4	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	C₂²×C₅	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#104	—	2	8	no	—
183	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
184	#391	—	2	2	no	—
185	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
186	C₂×#95	—	2	2	no	—
187	#343	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	8	no	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₅×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
266	#137	—	2	32	no	—
267	#137	—	2	16	no	—
268	#137	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	8	no	—
282	#121	—	2	8	no	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
293	#104	—	2	16	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#456	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	—	4	4	no	—
314	C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	8	4	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	32	no	—
382	SD₁₆	—	2	32	no	—
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	8	4	no	—
398	C₂×C₅	#2007	1	4	yes	direct product factor
399	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
411	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₅	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
468	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
469	C₂²	C₅×#455	1	2	yes	—
470	C₂²	C₅×#456	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₅×#2007	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₅×#455	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×C₅×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
5. C₅×#2007	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
27. C₅×#391	C₂²	semidirect
29. C₅×#343	C₂²	semidirect
30. C₂×#2007	C₅	direct (N × H)
45. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
64. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
84. C₂²×#137	C₂×C₅	semidirect
86. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
87. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
88. #2007	C₂×C₅	direct (N × H)
89. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
116. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
156. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
183. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
185. #391	C₂²×C₅	semidirect
187. #343	C₂²×C₅	semidirect
256. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
275. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
345. C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
385. M₁₆	C₂×C₅×D₄	semidirect
398. C₂×C₅	#2007	direct (N × H)
456. C₅	C₂×#2007	direct (N × H)
485. C₂	C₅×#2007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#137	2
C₂×C₅×#537	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂×C₅×#391	2
C₅×#2007	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×#2007	5

Subgroups — C2×C5×#2007 #11946125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2007 #11946125