Subgroups — C₂×C₅×#2011 #11946135

Order 1280.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2011	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×D₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₅×D₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₅×D₈	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#127	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#102	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₅×#390	—	2	2	no	—
24	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#2011	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×D₈	—	2	64	no	—
51	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
53	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×#127	—	2	16	no	—
59	C₅×#127	—	2	16	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#102	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₈	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2011	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
74	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	64	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₅×D₈	—	2	64	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
144	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#127	—	2	8	no	—
146	C₂×#127	—	2	2	no	—
147	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#102	—	2	8	no	—
152	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
155	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₅×D₄	—	2	8	no	—
183	C₅×D₄	—	2	8	no	—
184	C₅×D₄	—	2	8	no	—
185	C₅×D₄	—	4	64	no	—
186	C₅×D₄	—	4	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	4	no	—
188	C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₅×D₄	—	4	16	no	—
190	C₅×D₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₅×C₈	—	2	8	no	—
208	C₂⁵	—	2	1	no	—
209	C₂⁵	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₈	—	2	64	no	—
232	C₂×D₈	—	2	16	no	—
233	C₂×D₈	—	2	16	no	—
234	C₂×D₈	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
239	#127	—	2	16	no	—
240	#127	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅	#447	1	8	yes	—
264	C₂²×C₅	#459	1	8	yes	—
265	C₂²×C₅	#493	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	#496	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	—	2	8	no	—
273	C₄×C₅	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
275	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	64	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	8	yes	complemented
322	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
329	D₈	—	2	64	no	—
330	C₂×C₈	—	2	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₅	—	8	8	no	—
340	C₂×C₅	—	8	4	no	—
341	C₂×C₅	#2011	1	8	yes	direct product factor
342	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	C₂×#447	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	C₂×#459	1	2	yes	—
345	C₂×C₅	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
368	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
369	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
371	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	4	64	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₅×#120	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×#121	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	8	no	—
399	C₅	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	8	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	32	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	C₅×#392	1	4	yes	—
413	C₂²	C₅×#447	1	8	yes	—
414	C₂²	C₅×#459	1	8	yes	—
415	C₂²	C₅×#493	1	4	yes	—
416	C₂²	C₅×#496	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	8	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₅×#2011	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₅×#447	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×C₅×#459	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×C₅×#493	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₅×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×D₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#127	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#390	C₂	semidirect
5. C₅×#2011	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
13. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
24. C₅×#390	C₂²	semidirect
25. C₅×#336	C₂²	semidirect
26. C₂×#2011	C₅	direct (N × H)
44. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
56. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
69. C₂³×D₈	C₂×C₅	semidirect
70. C₂²×#127	C₂×C₅	semidirect
71. C₂²×#102	C₂×C₅	semidirect
72. C₂×#390	C₂×C₅	semidirect
73. #2011	C₂×C₅	direct (N × H)
74. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
113. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
119. C₂²×C₄×C₅	D₈	semidirect
131. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
143. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
147. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
152. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
154. #390	C₂²×C₅	semidirect
155. #336	C₂²×C₅	semidirect
202. C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	semidirect
225. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
237. C₂²×C₈	C₅×D₄	semidirect
315. C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
321. C₂²×C₄	C₅×D₈	semidirect
333. C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
341. C₂×C₅	#2011	direct (N × H)
393. C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	semidirect
399. C₅	C₂×#2011	direct (N × H)
429. C₂	C₅×#2011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₈	2
C₂²×C₅×#127	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×C₅×#390	2
C₅×#2011	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2011	5

Subgroups — C2×C5×#2011 #11946135

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2011 #11946135