Subgroups — C₂×C₅×#2014 #11946136

Order 1280.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2014	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#127	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#102	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₅×#391	—	2	2	no	—
23	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
25	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#2014	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
27	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	64	no	—
51	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×#127	—	2	16	no	—
59	C₅×#127	—	2	16	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#102	—	2	16	no	—
67	C₅×#95	—	2	8	no	—
68	C₂³×SD₁₆	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2014	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
73	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	64	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₅×SD₁₆	—	2	64	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
140	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×#127	—	2	8	no	—
142	C₂×#127	—	2	2	no	—
143	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#102	—	2	8	no	—
147	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
148	#391	—	2	2	no	—
149	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
150	C₂×#95	—	2	2	no	—
151	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
159	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
160	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
171	C₅×D₄	—	2	8	no	—
172	C₅×D₄	—	2	8	no	—
173	C₅×D₄	—	4	64	no	—
174	C₅×D₄	—	4	4	no	—
175	C₅×D₄	—	4	4	no	—
176	C₅×D₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₅×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂⁵	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
229	#127	—	2	16	no	—
230	#127	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	#102	—	2	16	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
245	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	#450	1	8	yes	—
247	C₂²×C₅	#460	1	8	yes	—
248	C₂²×C₅	#492	1	4	yes	—
249	C₂²×C₅	#496	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	—	2	8	no	—
256	C₄×C₅	—	4	4	no	—
257	C₄×C₅	—	8	2	no	—
258	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
259	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
260	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	8	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	64	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	SD₁₆	—	2	64	no	—
312	C₂×C₈	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅	—	8	8	no	—
321	C₂×C₅	#2014	1	8	yes	direct product factor
322	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂×#450	1	2	yes	—
324	C₂×C₅	C₂×#460	1	2	yes	—
325	C₂×C₅	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	32	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	8	16	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	—	8	8	no	—
337	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
339	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
341	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	64	no	—
349	D₄	—	4	16	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×#120	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#121	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₅	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂²	—	4	16	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	8	32	no	—
377	C₂²	—	8	8	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	C₅×#392	1	4	yes	—
381	C₂²	C₅×#450	1	8	yes	—
382	C₂²	C₅×#460	1	8	yes	—
383	C₂²	C₅×#492	1	4	yes	—
384	C₂²	C₅×#496	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
396	C₂	—	8	8	no	—
397	C₂	C₅×#2014	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×C₅×#450	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×C₅×#460	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×C₅×#492	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×C₅×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
5. C₅×#2014	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
13. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
23. C₅×#391	C₂²	semidirect
25. C₅×#336	C₂²	semidirect
26. C₂×#2014	C₅	direct (N × H)
32. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
56. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
68. C₂³×SD₁₆	C₂×C₅	semidirect
70. C₂²×#102	C₂×C₅	semidirect
71. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
72. #2014	C₂×C₅	direct (N × H)
73. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
89. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	semidirect
128. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
147. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
149. #391	C₂²×C₅	semidirect
151. #336	C₂²×C₅	semidirect
192. C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
203. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
227. C₂²×C₈	C₅×D₄	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
303. C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	semidirect
315. C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
321. C₂×C₅	#2014	direct (N × H)
367. C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	semidirect
373. C₅	C₂×#2014	direct (N × H)
397. C₂	C₅×#2014	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×SD₁₆	2
C₂²×C₅×#127	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×C₅×#391	2
C₅×#2014	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2014	5

Subgroups — C2×C5×#2014 #11946136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2014 #11946136