Subgroups — C₂×C₅×#2015 #11946138

Order 1280.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2015	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#124	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#124	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
30	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×#102	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#391	—	2	2	no	—
34	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
36	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#2015	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
69	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
73	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×#124	—	2	16	no	—
85	C₅×#124	—	2	8	no	—
86	C₅×#124	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#103	—	2	8	no	—
98	C₅×#102	—	2	8	no	—
99	C₅×#95	—	2	8	no	—
100	C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂³×SD₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#124	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×#102	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2015	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
107	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
178	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
179	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
191	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
201	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
205	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	—	2	4	no	—
208	C₂×#124	—	2	4	no	—
209	C₂×#124	—	2	2	no	—
210	C₂×#124	C₂²×C₅	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	—	2	4	no	—
215	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
216	C₂×#102	—	2	4	no	—
217	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
218	#391	—	2	2	no	—
219	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
220	C₂×#95	—	2	2	no	—
221	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
222	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
230	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
236	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₅×D₄	—	2	4	no	—
249	C₅×D₄	—	2	4	no	—
250	C₅×D₄	—	4	2	no	—
251	C₅×D₄	—	4	2	no	—
252	C₅×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₅×C₈	—	2	4	no	—
282	C₅×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
329	#124	—	2	16	no	—
330	#124	—	2	8	no	—
331	#124	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
342	#103	—	2	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#95	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
351	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅	#452	1	8	yes	—
353	C₂²×C₅	#464	1	8	yes	—
354	C₂²×C₅	#495	1	4	yes	—
355	C₂²×C₅	#497	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
361	C₄×C₅	—	4	4	no	—
362	C₄×C₅	—	4	4	no	—
363	C₄×C₅	—	4	4	no	—
364	C₄×C₅	—	8	2	no	—
365	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
366	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	2	32	no	—
440	SD₁₆	—	2	32	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅	—	8	4	no	—
457	C₂×C₅	#2015	1	8	yes	direct product factor
458	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅	C₂×#452	1	2	yes	—
460	C₂×C₅	C₂×#464	1	2	yes	—
461	C₂×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
474	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
475	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
476	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
477	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	8	no	—
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₅	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	16	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	C₅×#392	1	4	yes	—
532	C₂²	C₅×#452	1	8	yes	—
533	C₂²	C₅×#464	1	8	yes	—
534	C₂²	C₅×#495	1	4	yes	—
535	C₂²	C₅×#497	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	C₅×#2015	1	8	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×C₅×#452	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×C₅×#464	1	2	yes	—
555	C₂	C₂×C₅×#495	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×C₅×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#103	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#391	C₂	semidirect
7. C₅×#2015	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
34. C₅×#391	C₂²	semidirect
36. C₅×#336	C₂²	semidirect
37. C₂×#2015	C₅	direct (N × H)
100. C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	semidirect
103. C₂²×#103	C₂×C₅	semidirect
105. C₂×#391	C₂×C₅	semidirect
106. #2015	C₂×C₅	direct (N × H)
107. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
200. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
215. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
219. #391	C₂²×C₅	semidirect
221. #336	C₂²×C₅	semidirect
457. C₂×C₅	#2015	direct (N × H)
524. C₅	C₂×#2015	direct (N × H)
551. C₂	C₅×#2015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂³×C₅×SD₁₆	2
C₂²×C₅×#124	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×C₅×#391	2
C₅×#2015	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2015	5

Subgroups — C2×C5×#2015 #11946138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2015 #11946138