Subgroups — C₅×#23432 #11946152

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#137	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#419	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	—
24	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#386	—	2	2	no	—
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	#23432	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#137	—	2	64	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₅×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#103	—	2	16	no	—
73	C₅×#95	—	2	4	no	—
74	C₂²×#137	C₂×C₅	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#2016	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	#2013	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#41	—	2	16	no	—
84	C₅×#41	—	4	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
128	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
129	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×#137	—	2	8	no	—
143	C₂×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×#137	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	#419	—	2	8	no	—
155	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	—
156	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#386	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	8	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#137	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₅×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
223	#137	—	2	64	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
260	C₄×C₅	—	2	8	no	—
261	C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₄×C₅	—	4	8	no	—
263	C₄×C₅	—	8	2	no	—
264	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
265	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	2	16	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	2	32	no	—
314	SD₁₆	—	2	32	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₅	—	8	2	no	—
328	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#3004	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	#3039	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#3152	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
339	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	4	16	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#120	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#121	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#137	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	8	no	—
375	C₅	#23432	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	C₅×#392	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#137	1	4	yes	—
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	8	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	8	2	no	—
397	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₅×#3004	1	2	yes	—
399	C₂	C₅×#3039	1	2	yes	—
400	C₂	C₅×#3152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#419	C₂	semidirect
5. C₅×#2016	C₂	semidirect
6. C₅×#2013	C₂	semidirect
7. C₅×#1728	C₂	semidirect
29. #23432	C₅	direct (N × H)
75. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
76. C₂×#419	C₂×C₅	semidirect
78. #2016	C₂×C₅	semidirect
79. #2013	C₂×C₅	semidirect
80. #1728	C₂×C₅	semidirect
198. C₂×C₄×C₅	#137	semidirect
369. C₂×C₄	C₅×#137	semidirect
375. C₅	#23432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#137	2
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#419	2
C₅×#2297	2
C₅×#2016	2
C₅×#2013	2
C₅×#1728	2
#23432	5

Subgroups — C5×#23432 #11946152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23432 #11946152