Subgroups — C₂×C₅×#2018 #11946155

Order 1280.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2018	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
12	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅×D₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₅×D₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₅×D₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₅×D₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#100	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#408	—	2	2	no	—
25	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₅×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#2018	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
52	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
53	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
57	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
59	C₂×C₅×D₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#100	—	2	16	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2018	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
82	C₂×#341	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	8	8	no	—
90	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₅×#41	—	2	8	no	—
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	4	2	no	—
95	C₅×#41	—	4	4	no	—
96	C₅×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
138	C₅×D₈	—	2	32	no	—
139	C₅×D₈	—	2	32	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
165	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#100	—	2	8	no	—
169	C₂×#100	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
170	#408	—	2	2	no	—
171	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
173	#341	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
184	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₅×D₄	—	4	4	no	—
198	C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₅×D₄	—	4	8	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₅×C₈	—	2	8	no	—
224	C₅×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂⁵	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	1	no	—
227	C₂×#41	—	2	1	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
247	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	2	16	no	—
253	C₂×D₈	—	2	16	no	—
254	C₂×D₈	—	2	16	no	—
255	C₂×D₈	—	2	16	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	2	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	#100	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#472	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	8	8	no	—
303	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆	—	2	32	no	—
351	D₈	—	2	32	no	—
352	D₈	—	2	32	no	—
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅	—	8	2	no	—
369	C₂×C₅	—	8	8	no	—
370	C₂×C₅	#2018	1	4	yes	direct product factor
371	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#472	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	16	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	16	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
389	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₅	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	16	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
438	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
439	C₂²	C₅×#472	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
444	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	8	8	no	—
452	C₂	C₅×#2018	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×C₅×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂³×C₅×D₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
5. C₅×#2018	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#341	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
25. C₅×#408	C₂²	semidirect
27. C₅×#341	C₂²	semidirect
28. C₂×#2018	C₅	direct (N × H)
77. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	semidirect
78. C₂³×D₈	C₂×C₅	semidirect
79. C₂²×#100	C₂×C₅	semidirect
80. C₂×#408	C₂×C₅	semidirect
81. #2018	C₂×C₅	direct (N × H)
82. C₂×#341	C₂×C₅	semidirect
158. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
164. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
169. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
171. #408	C₂²×C₅	semidirect
173. #341	C₂²×C₅	semidirect
370. C₂×C₅	#2018	direct (N × H)
424. C₅	C₂×#2018	direct (N × H)
452. C₂	C₅×#2018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×C₅×D₈	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₅×#408	2
C₅×#2018	2
C₂×C₅×#341	2
C₂×#2018	5

Subgroups — C2×C5×#2018 #11946155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2018 #11946155