Subgroups — C₂×C₅×#2020 #11946157

Order 1280.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#137	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2020	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#137	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₅×#137	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#101	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#408	—	2	2	no	—
25	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₅×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#2020	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#137	—	2	32	no	—
52	C₅×#137	—	2	16	no	—
53	C₅×#137	—	2	16	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#101	—	2	16	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×#137	C₂×C₅	1	2	yes	—
78	C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#101	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#2020	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
82	C₂×#341	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₅×#41	—	4	2	no	—
89	C₅×#41	—	4	4	no	—
90	C₅×#41	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
138	C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×#137	—	2	4	no	—
155	C₂×#137	—	2	8	no	—
156	C₂×#137	—	2	8	no	—
157	C₂×#137	C₂²×C₅	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
163	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#101	—	2	8	no	—
168	C₂×#101	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
169	#408	—	2	2	no	—
170	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#341	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	2	4	no	—
190	C₅×D₄	—	4	4	no	—
191	C₅×D₄	—	4	4	no	—
192	C₅×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	C₅×C₈	—	2	8	no	—
218	C₅×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	2	1	no	—
220	C₂×#41	—	2	1	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	#137	—	2	32	no	—
242	#137	—	2	16	no	—
243	#137	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
265	#101	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	#473	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₄×C₅	—	4	8	no	—
280	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
282	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	—	2	1	no	—
286	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	32	no	—
339	Q₁₆	—	2	32	no	—
340	SD₁₆	—	2	32	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅	—	8	2	no	—
357	C₂×C₅	#2020	1	4	yes	direct product factor
358	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₂×#473	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
365	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	2	8	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	8	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	2	8	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₅	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
414	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
415	C₂²	C₅×#473	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
421	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₅×#2020	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×C₅×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#101	C₂	semidirect
5. C₅×#2020	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#341	C₂	semidirect
17. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
27. C₅×#341	C₂²	semidirect
28. C₂×#2020	C₅	direct (N × H)
78. C₂³×Q₁₆	C₂×C₅	semidirect
79. C₂²×#101	C₂×C₅	semidirect
81. #2020	C₂×C₅	direct (N × H)
82. C₂×#341	C₂×C₅	semidirect
162. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	semidirect
168. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
172. #341	C₂²×C₅	semidirect
357. C₂×C₅	#2020	direct (N × H)
406. C₅	C₂×#2020	direct (N × H)
428. C₂	C₅×#2020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#137	2
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂×C₅×#408	2
C₅×#2020	2
C₂×C₅×#341	2
C₂×#2020	5

Subgroups — C2×C5×#2020 #11946157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2020 #11946157